Matematika SMA/MA/SMK/MAK

Sistem Persamaan dengan Dua Variabel,
Kedua-Duanya Kuadrat dan Dapat Difaktorkan

A. Pengertian dan Konsep Dasar

Sistem persamaan dengan dua variabel yang kedua-duanya kuadrat dan dapat difaktorkan adalah sistem yang terdiri dari dua persamaan, di mana kedua persamaan memuat variabel berpangkat dua (kuadrat) dan masing-masing dapat difaktorkan menjadi perkalian dua faktor linear.

Bentuk Umum: Persamaan 1: ax 2 + bxy + cy 2 + dx + ey + f = 0 Persamaan 2: px 2 + qxy + ry 2 + sx + ty + u = 0 dengan syarat kedua persamaan dapat difaktorkan menjadi perkalian dua faktor linear.

Jika suatu persamaan kuadrat dalam dua variabel dapat difaktorkan, maka persamaan tersebut dapat ditulis sebagai:

(a 1 x + b 1 y + c 1)(a 2 x + b 2 y + c 2) = 0

Artinya, persamaan kuadrat tersebut merepresentasikan dua garis lurus yang berpotongan. Solusi sistem adalah titik-titik potong antara garis-garis dari persamaan pertama dengan garis-garis dari persamaan kedua.

🔍 Kegiatan: Mengamati

Amatilah sistem persamaan berikut:

x 2 - y 2 = 0 \dots(1) x 2 - 4 x + 3 = 0 \dots(2) (anggap y bebas, tapi lihat hubungannya)

Perhatikan bahwa:

Persamaan (1): x² − y² = 0 dapat difaktorkan menjadi (x − y)(x + y) = 0
Ini berarti x = y atau x = −y
Kedua persamaan memuat variabel kuadrat dan dapat difaktorkan

B. Langkah-Langkah Penyelesaian

Metode penyelesaian sistem persamaan kuadrat yang keduanya dapat difaktorkan:

Langkah-langkah: Langkah 1: Faktorkan masing-masing persamaan menjadi perkalian dua faktor linear. Langkah 2: Dari faktorisasi, dapatkan kemungkinan-kemungkinan persamaan linear. Langkah 3: Selesaikan setiap kombinasi pasangan persamaan linear (dari persamaan 1 dan persamaan 2). Langkah 4: Kumpulkan semua pasangan solusi (x, y) yang memenuhi.

❓ Kegiatan: Menanya

Setelah mengamati, timbul pertanyaan-pertanyaan:

Mengapa persamaan kuadrat yang dapat difaktorkan merepresentasikan dua garis lurus?
Berapa banyak solusi maksimum yang mungkin dari sistem dua persamaan kuadrat yang dapat difaktorkan?
Bagaimana cara menentukan apakah suatu persamaan kuadrat dua variabel dapat difaktorkan?
Apakah selalu ada solusi real?

Jawaban: Karena masing-masing persamaan kuadrat difaktorkan menjadi 2 faktor linear (2 garis), maka terdapat 2 × 2 = 4 kombinasi pasangan garis. Setiap pasangan garis bisa menghasilkan 0 atau 1 titik potong, sehingga solusi maksimum adalah 4 titik.

C. Konsep Faktorisasi Persamaan Kuadrat Dua Variabel

Beberapa bentuk persamaan kuadrat dua variabel yang umum dapat difaktorkan:

Bentuk	Faktorisasi	Garis-garis
x² − y² = 0	(x−y)(x+y) = 0	x=y atau x=−y
x² − 5x + 6 = 0	(x−2)(x−3) = 0	x=2 atau x=3
xy − 2x − 3y + 6 = 0	(x−3)(y−2) = 0	x=3 atau y=2
x² + 3xy + 2y² = 0	(x+y)(x+2y) = 0	x=−y atau x=−2y
x² − xy − 2y² = 0	(x−2y)(x+y) = 0	x=2y atau x=−y

💡 Kegiatan: Menalar

Dari tabel di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa:

Setiap persamaan kuadrat yang dapat difaktorkan menghasilkan dua persamaan linear (dua garis).
Jika sistem terdiri dari dua persamaan kuadrat yang masing-masing dapat difaktorkan, maka kita mendapat 2 garis dari persamaan pertama dan 2 garis dari persamaan kedua.
Solusi sistem diperoleh dari titik potong antara garis-garis dari persamaan pertama dengan garis-garis dari persamaan kedua.
Jumlah kombinasi: 2 × 2 = 4 pasangan, sehingga paling banyak 4 solusi.

D. Ilustrasi Geometris

Secara geometris, sistem persamaan kuadrat yang dapat difaktorkan merepresentasikan perpotongan pasangan garis:

✏️ Kegiatan: Mencoba

Cobalah faktorkan dan selesaikan sistem berikut:

x 2 - y 2 = 0 \dots(1) x 2 - 5 x + 6 = 0 \dots(2)

Petunjuk:

Faktorkan persamaan (1): (x−y)(x+y) = 0 → x=y atau x=−y
Faktorkan persamaan (2): (x−2)(x−3) = 0 → x=2 atau x=3
Kombinasikan: Jika x=y dan x=2, maka (2,2). Jika x=y dan x=3, maka (3,3). dst.
Solusi: {(2,2), (3,3), (2,−2), (3,−3)}

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

Tuliskan penyelesaian lengkap dengan langkah-langkah berikut:

Tuliskan kedua persamaan yang diberikan.
Faktorkan masing-masing persamaan dan nyatakan garis-garis yang dihasilkan.
Buat tabel kombinasi pasangan garis.
Selesaikan setiap kombinasi dan tuliskan solusinya.
Verifikasi setiap solusi ke persamaan awal.
Sajikan himpunan penyelesaian dengan jelas.

E. Contoh Soal dan Pembahasan

📗 Contoh Soal Mudah

Mudah Contoh 1

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 - y 2 = 0 \dots(1) x 2 - 4 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: Faktorkan persamaan (1)

x² − y² = 0

(x − y)(x + y) = 0

→ x = y atau x = −y

Langkah 2: Faktorkan persamaan (2)

x² − 4 = 0

(x − 2)(x + 2) = 0

→ x = 2 atau x = −2

Langkah 3: Kombinasikan

x=y dan x=2 → (2, 2)
x=y dan x=−2 → (−2, −2)
x=−y dan x=2 → (2, −2)
x=−y dan x=−2 → (−2, 2)

HP = {(2, 2), (−2, −2), (2, −2), (−2, 2)}

Mudah Contoh 2

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 - 9 = 0 \dots(1) y 2 - 1 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: (x−3)(x+3) = 0 → x=3 atau x=−3

Langkah 2: (y−1)(y+1) = 0 → y=1 atau y=−1

Langkah 3: Kombinasikan semua kemungkinan

(3, 1), (3, −1), (−3, 1), (−3, −1)

HP = {(3, 1), (3, −1), (−3, 1), (−3, −1)}

Mudah Contoh 3

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 - 5 x + 6 = 0 \dots(1) y 2 - 3 y + 2 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: (x−2)(x−3) = 0 → x=2 atau x=3

Langkah 2: (y−1)(y−2) = 0 → y=1 atau y=2

Langkah 3: Kombinasikan:

(2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)

HP = {(2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)}

Mudah Contoh 4

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 - y 2 = 0 \dots(1) x 2 - 6 x + 8 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: (x−y)(x+y) = 0 → x=y atau x=−y

Langkah 2: (x−2)(x−4) = 0 → x=2 atau x=4

Langkah 3:

x=y, x=2 → (2, 2)
x=y, x=4 → (4, 4)
x=−y, x=2 → (2, −2)
x=−y, x=4 → (4, −4)

HP = {(2, 2), (4, 4), (2, −2), (4, −4)}

Mudah Contoh 5

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 - 4 x + 3 = 0 \dots(1) y 2 - 4 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: (x−1)(x−3) = 0 → x=1 atau x=3

Langkah 2: (y−2)(y+2) = 0 → y=2 atau y=−2

Langkah 3:

(1, 2), (1, −2), (3, 2), (3, −2)

HP = {(1, 2), (1, −2), (3, 2), (3, −2)}

📙 Contoh Soal Sedang

Sedang Contoh 6

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 + 3 xy + 2 y 2 = 0 \dots(1) x 2 - 4 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: Faktorkan persamaan (1)

x² + 3xy + 2y² = 0

Cari dua bilangan yang hasil kali = 2 dan jumlah = 3 → yaitu 1 dan 2

(x + y)(x + 2y) = 0

→ x = −y atau x = −2y

Langkah 2: Faktorkan persamaan (2)

(x−2)(x+2) = 0 → x=2 atau x=−2

Langkah 3: Kombinasikan

x=−y, x=2 → y=−2 → (2, −2)
x=−y, x=−2 → y=2 → (−2, 2)
x=−2y, x=2 → y=−1 → (2, −1)
x=−2y, x=−2 → y=1 → (−2, 1)

HP = {(2, −2), (−2, 2), (2, −1), (−2, 1)}

Sedang Contoh 7

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 - xy - 2 y 2 = 0 \dots(1) x 2 - 3 x + 2 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: x² − xy − 2y² = (x − 2y)(x + y) = 0

→ x = 2y atau x = −y

Langkah 2: (x−1)(x−2) = 0 → x=1 atau x=2

Langkah 3:

x=2y, x=1 → y=½ → (1, ½)
x=2y, x=2 → y=1 → (2, 1)
x=−y, x=1 → y=−1 → (1, −1)
x=−y, x=2 → y=−2 → (2, −2)

HP = {(1, ½), (2, 1), (1, −1), (2, −2)}

Sedang Contoh 8

Selesaikan sistem persamaan:

xy - 2 x - 3 y + 6 = 0 \dots(1) xy - x - 2 y + 2 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: Faktorkan persamaan (1)

xy − 2x − 3y + 6 = x(y−2) − 3(y−2) = (x−3)(y−2) = 0

→ x=3 atau y=2

Langkah 2: Faktorkan persamaan (2)

xy − x − 2y + 2 = x(y−1) − 2(y−1) = (x−2)(y−1) = 0

→ x=2 atau y=1

Langkah 3:

x=3, x=2 → kontradiksi (tidak ada solusi)
x=3, y=1 → (3, 1) ✓
y=2, x=2 → (2, 2) ✓
y=2, y=1 → kontradiksi (tidak ada solusi)

HP = {(3, 1), (2, 2)}

Sedang Contoh 9

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 - 5 xy + 6 y 2 = 0 \dots(1) x 2 - 9 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: x² − 5xy + 6y² = (x−2y)(x−3y) = 0

→ x=2y atau x=3y

Langkah 2: (x−3)(x+3) = 0 → x=3 atau x=−3

Langkah 3:

x=2y, x=3 → y=3/2 → (3, 3/2)
x=2y, x=−3 → y=−3/2 → (−3, −3/2)
x=3y, x=3 → y=1 → (3, 1)
x=3y, x=−3 → y=−1 → (−3, −1)

HP = {(3, 3/2), (−3, −3/2), (3, 1), (−3, −1)}

Sedang Contoh 10

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 + xy - 6 y 2 = 0 \dots(1) y 2 - 2 y - 3 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: x² + xy − 6y² = (x + 3y)(x − 2y) = 0

→ x = −3y atau x = 2y

Langkah 2: (y−3)(y+1) = 0 → y=3 atau y=−1

Langkah 3:

x=−3y, y=3 → x=−9 → (−9, 3)
x=−3y, y=−1 → x=3 → (3, −1)
x=2y, y=3 → x=6 → (6, 3)
x=2y, y=−1 → x=−2 → (−2, −1)

HP = {(−9, 3), (3, −1), (6, 3), (−2, −1)}

📕 Contoh Soal Sulit

Sulit Contoh 11

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 - xy - 6 y 2 = 0 \dots(1) x 2 + xy - 2 y 2 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: Faktorkan persamaan (1)

Cari faktor: x² − xy − 6y²

Perlu dua bilangan: hasil kali = −6, jumlah = −1 → yaitu −3 dan 2

= (x − 3y)(x + 2y) = 0

→ x = 3y atau x = −2y

Langkah 2: Faktorkan persamaan (2)

x² + xy − 2y²

Hasil kali = −2, jumlah = 1 → yaitu 2 dan −1

= (x + 2y)(x − y) = 0

→ x = −2y atau x = y

Langkah 3: Kombinasikan

x=3y dan x=−2y → 3y=−2y → 5y=0 → y=0, x=0 → (0, 0)
x=3y dan x=y → 3y=y → 2y=0 → y=0, x=0 → (0, 0)
x=−2y dan x=−2y → identik, semua titik pada x=−2y
x=−2y dan x=y → −2y=y → −3y=0 → y=0, x=0 → (0, 0)

Catatan: Karena x=−2y adalah faktor bersama, maka seluruh garis x=−2y merupakan solusi.

HP = {(t, −t/2) | t ∈ ℝ} ∪ {(0, 0)}

Atau bisa dituliskan: garis x = −2y dan titik (0,0)

Sulit Contoh 12

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 - 2 xy - 3 y 2 + 2 x - 6 y = 0 \dots(1) x 2 - y 2 - 3 x + 3 y = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: Faktorkan persamaan (1)

Kelompokkan: x² − 2xy − 3y² + 2x − 6y

Bagian kuadrat: x² − 2xy − 3y² = (x−3y)(x+y)

Bagian linear: 2x − 6y = 2(x−3y)

Jadi: (x−3y)(x+y) + 2(x−3y) = (x−3y)(x+y+2) = 0

→ x=3y atau x=−y−2

Langkah 2: Faktorkan persamaan (2)

x² − y² − 3x + 3y = (x−y)(x+y) − 3(x−y) = (x−y)(x+y−3) = 0

→ x=y atau x=−y+3

Langkah 3: Kombinasi (4 pasangan)

x=3y dan x=y → 3y=y → y=0, x=0 → (0, 0)
x=3y dan x=−y+3 → 3y=−y+3 → 4y=3 → y=¾, x=9/4 → (9/4, 3/4)
x=−y−2 dan x=y → y=−y−2 → 2y=−2 → y=−1, x=−1 → (−1, −1)
x=−y−2 dan x=−y+3 → −y−2=−y+3 → −2=3 → kontradiksi

HP = {(0, 0), (9/4, 3/4), (−1, −1)}

Sulit Contoh 13

Selesaikan sistem persamaan:

2 x 2 + 5 xy + 2 y 2 = 0 \dots(1) 3 x 2 - 5 xy + 2 y 2 = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: 2x² + 5xy + 2y² = (2x + y)(x + 2y) = 0

→ x = −y/2 atau x = −2y

Langkah 2: 3x² − 5xy + 2y² = (3x − 2y)(x − y) = 0

→ x = 2y/3 atau x = y

Langkah 3:

x=−y/2 dan x=2y/3 → −y/2=2y/3 → −3y=4y → 7y=0 → (0,0)
x=−y/2 dan x=y → −y/2=y → −3y/2=0 → (0,0)
x=−2y dan x=2y/3 → −2y=2y/3 → −8y/3=0 → (0,0)
x=−2y dan x=y → −2y=y → −3y=0 → (0,0)

HP = {(0, 0)}

Catatan: Karena kedua persamaan homogen (semua suku berderajat 2), satu-satunya solusi adalah titik asal.

Sulit Contoh 14

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 - 4 xy + 3 y 2 + 2 x - 6 y = 0 \dots(1) x 2 - xy - 2 y 2 + 3 x + 6 y = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: Faktorkan (1)

Bagian kuadrat: x²−4xy+3y² = (x−y)(x−3y)

Linear: 2x−6y = 2(x−3y)

= (x−3y)(x−y+2) = 0

→ x=3y atau x=y−2

Langkah 2: Faktorkan (2)

Bagian kuadrat: x²−xy−2y² = (x−2y)(x+y)

Linear: 3x+6y = 3(x+2y)… Hmm, coba lagi.

Coba: (x−2y)(x+y) + 3(x+2y)

= x²−xy−2y²+3x+6y ← tidak langsung cocok

Coba: (x+y+3)(x−2y) = x²−2xy+xy−2y²+3x−6y

= x²−xy−2y²+3x−6y ← salah tanda di 6y

Coba: (x−2y+3)(x+y) = x²+xy−2xy−2y²+3x+3y ← tidak

Coba: (x+y)(x−2y+6) = x²−2xy+6x+xy−2y²+6y

= x²−xy−2y²+6x+6y ← koefisien x salah

Coba: (x−2y+3)(x+y+0) buktikan:

= x²+xy−2xy−2y²+3x+3y = x²−xy−2y²+3x+3y ← perlu +6y bukan +3y

Coba: (x+y+6)(x−2y) = x²−2xy+xy−2y²+6x−12y ← tidak

→ (x+y+3)(x−2y+0) verifikasi: x²−2xy+xy−2y²+3x−6y = x²−xy−2y²+3x−6y

Kita perlu +6y bukan −6y. Coba: (x−y−3)(x+2y):

= x²+2xy−xy−2y²−3x−6y = x²+xy−2y²−3x−6y ← tanda salah

Coba (x+2y+3)(x−y): = x²−xy+2xy−2y²+3x−3y = x²+xy−2y²+3x−3y ← tidak

Koreksi: (x+2y)(x−y+3) = x²−xy+3x+2xy−2y²+6y = x²+xy−2y²+3x+6y ← tanda xy salah

Kita punya x²−xy−2y²+3x+6y. Coba: (x−2y)(x+y−3):

= x²+xy−3x−2xy−2y²+6y = x²−xy−2y²−3x+6y ← koefisien x = −3 bukan +3

Coba: (x−2y)(x+y+3):

= x²+xy+3x−2xy−2y²−6y = x²−xy−2y²+3x−6y ← perlu +6y

Final: (−1)(x−2y)(−x−y−3) → Coba (x+2y+3)(x−y):

= x²−xy+2xy−2y²+3x−3y ← tidak juga

Metode lain: Substitusi langsung dari pers.(1)

Dari (1): x=3y atau x=y−2

Sub x=3y ke (2): 9y²−3y²−2y²+9y+6y=0 → 4y²+15y=0 → y(4y+15)=0

→ y=0, x=0 → (0,0) atau y=−15/4, x=−45/4 → (−45/4, −15/4)

Sub x=y−2 ke (2): (y−2)²−(y−2)y−2y²+3(y−2)+6y=0

= y²−4y+4−y²+2y−2y²+3y−6+6y=0

= −2y²+7y−2=0 → 2y²−7y+2=0

= (2y−1)(y−2)=0 → y=½ atau y=2

y=½: x=−3/2 → (−3/2, 1/2)

y=2: x=0 → (0, 2)

HP = {(0, 0), (−45/4, −15/4), (−3/2, 1/2), (0, 2)}

Sulit Contoh 15

Selesaikan sistem persamaan:

x 2 + xy - 2 y 2 - x + 5 y - 6 = 0 \dots(1) x 2 - xy - 2 x + 2 y = 0 \dots(2)

Lihat Pembahasan

Langkah 1: Faktorkan (2)

x²−xy−2x+2y = x(x−y)−2(x−y) = (x−2)(x−y) = 0

→ x=2 atau x=y

Langkah 2: Faktorkan (1)

Bagian kuadrat: x²+xy−2y² = (x+2y)(x−y)

Coba: (x+2y−3)(x−y+2):

= x²−xy+2x+2xy−2y²+4y−3x+3y−6

= x²+xy−2y²−x+7y−6 ← koef y = 7 bukan 5

Coba: (x+2y−2)(x−y+3):

= x²−xy+3x+2xy−2y²+6y−2x+2y−6

= x²+xy−2y²+x+8y−6 ← tidak

Coba: (x−y+3)(x+2y−2):

= x²+2xy−2x−xy−2y²+2y+3x+6y−6

= x²+xy−2y²+x+8y−6 ← tidak

Metode substitusi:

Dari (2): x=2 atau x=y

Kasus x=2: Sub ke (1): 4+2y−2y²−2+5y−6=0 → −2y²+7y−4=0 → 2y²−7y+4=0

Diskriminan: 49−32=17 → y=(7±√17)/4

→ (2, (7+√17)/4) dan (2, (7−√17)/4)

Kasus x=y: Sub ke (1): y²+y²−2y²−y+5y−6=0 → 4y−6=0 → y=3/2

→ (3/2, 3/2)

HP = {(2, (7+√17)/4), (2, (7−√17)/4), (3/2, 3/2)}

F. Latihan Soal

Kerjakan soal-soal berikut tanpa melihat pembahasan. Gunakan langkah-langkah yang telah dipelajari!

📗 Latihan Soal Mudah

Mudah Soal 1

x 2 - 16 = 0 y 2 - 9 = 0

Mudah Soal 2

x 2 - y 2 = 0 y 2 - 2 y - 3 = 0

Mudah Soal 3

x 2 - 7 x + 12 = 0 y 2 - 5 y + 6 = 0

Mudah Soal 4

x 2 - 1 = 0 x 2 - y 2 = 0

Mudah Soal 5

x 2 - 2 x - 8 = 0 y 2 - 25 = 0

📙 Latihan Soal Sedang

Sedang Soal 6

x 2 + 5 xy + 6 y 2 = 0 x 2 - 4 = 0

Sedang Soal 7

xy - 3 x - 2 y + 6 = 0 xy - 4 x - y + 4 = 0

Sedang Soal 8

x 2 - 3 xy + 2 y 2 = 0 y 2 - 4 y + 3 = 0

Sedang Soal 9

x 2 - xy - 6 y 2 = 0 x 2 + 2 x - 8 = 0

Sedang Soal 10

2 x 2 + 3 xy + y 2 = 0 x 2 - x - 6 = 0

📕 Latihan Soal Sulit

Sulit Soal 11

x 2 - 3 xy + 2 y 2 + x - 2 y = 0 x 2 - y 2 - 2 x + 2 y = 0

Sulit Soal 12

x 2 + 2 xy - 3 y 2 - 4 x + 12 y = 0 x 2 - xy - 2 y 2 = 0

Sulit Soal 13

6 x 2 + xy - y 2 = 0 2 x 2 - 3 xy + y 2 + x - y = 0

Sulit Soal 14

x 2 - 2 xy + y 2 - 4 x + 4 y = 0 x 2 + xy - 2 y 2 + 3 x - 3 y = 0

Sulit Soal 15

x 2 - 4 xy + 3 y 2 + 5 x - 15 y = 0 x 2 - xy - 6 y 2 + 2 x + 6 y = 0

SPKK – Sistem Persamaan dengan Dua Variabel, Kedua-Duanya Kuadrat dan Dapat Difaktorkan

Sistem Persamaan dengan Dua Variabel,
Kedua-Duanya Kuadrat dan Dapat Difaktorkan

A. Pengertian dan Konsep Dasar

🔍 Kegiatan: Mengamati

B. Langkah-Langkah Penyelesaian

❓ Kegiatan: Menanya

C. Konsep Faktorisasi Persamaan Kuadrat Dua Variabel

💡 Kegiatan: Menalar

D. Ilustrasi Geometris

✏️ Kegiatan: Mencoba

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

E. Contoh Soal dan Pembahasan

📗 Contoh Soal Mudah

📙 Contoh Soal Sedang

📕 Contoh Soal Sulit

F. Latihan Soal

📗 Latihan Soal Mudah

📙 Latihan Soal Sedang

📕 Latihan Soal Sulit

By admin

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

You Missed

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Bentuk Nilai Mutlak (Modulus)

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Bentuk Akar

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Polinomial Berbentuk Hasil Bagi

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Polinomial

A. Pengertian dan Konsep Dasar

🔍 Kegiatan: Mengamati

B. Langkah-Langkah Penyelesaian

❓ Kegiatan: Menanya

C. Konsep Faktorisasi Persamaan Kuadrat Dua Variabel

💡 Kegiatan: Menalar

D. Ilustrasi Geometris

✏️ Kegiatan: Mencoba

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

E. Contoh Soal dan Pembahasan

📗 Contoh Soal Mudah

📙 Contoh Soal Sedang

📕 Contoh Soal Sulit

F. Latihan Soal

📗 Latihan Soal Mudah

📙 Latihan Soal Sedang

📕 Latihan Soal Sulit

By admin

Related Post

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

You Missed