📘 Materi: Invers Matriks Ordo 2×2

Diberikan matriks A berukuran 2×2:

Invers matriks A (dilambangkan A⁻¹) adalah matriks yang memenuhi:

dengan I adalah matriks identitas.

Rumus Invers Matriks 2×2

Jika A = [a b; c d], maka:

Determinan

Syarat: Matriks A memiliki invers jika dan hanya jika det(A) ≠ 0.

Langkah-langkah Mencari Invers:

1. Hitung determinan: det(A) = ad − bc
2. Pastikan det(A) ≠ 0
3. Tukar posisi elemen diagonal utama (a ↔ d)
4. Ubah tanda elemen diagonal sekunder (b → −b, c → −c)
5. Kalikan dengan 1/det(A)

📝 Contoh Soal: Invers Matriks 2×2

✏️ Latihan Soal: Invers Matriks 2×2

Kerjakan soal-soal berikut tanpa melihat pembahasan.

📘 Materi: Invers Matriks Ordo 3×3

Diberikan matriks A berukuran 3×3. Invers matriks A dihitung dengan rumus:

Langkah-langkah:

1. Hitung Determinan menggunakan ekspansi kofaktor (Sarrus atau baris/kolom)
2. Pastikan det(A) ≠ 0
3. Hitung Matriks Minor — minor M_ij adalah determinan submatriks 2×2 yang diperoleh dengan menghapus baris ke-i dan kolom ke-j
4. Hitung Matriks Kofaktor — C_ij = (−1)^i+j × M_ij
5. Transpose Kofaktor → menghasilkan Adjoin (adj(A))
6. Kalikan adj(A) dengan 1/det(A)

Aturan Sarrus untuk Determinan 3×3

Salin kolom 1 dan 2 di sebelah kanan matriks, lalu:

Pola Tanda Kofaktor:

📝 Contoh Soal: Invers Matriks 3×3

✏️ Latihan Soal: Invers Matriks 3×3

Kerjakan soal-soal berikut tanpa melihat pembahasan.