Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Garis
Materi Statistika – Penyajian Data
📘 Materi
A. Pengertian Diagram Garis
Diagram garis adalah cara menyajikan data statistik dalam bentuk titik-titik yang dihubungkan oleh garis lurus. Diagram garis sangat cocok digunakan untuk menunjukkan perubahan data dari waktu ke waktu (data berkala/time series).
Sumbu mendatar (sumbu-x) menyatakan waktu atau kategori, sedangkan sumbu tegak (sumbu-y) menyatakan frekuensi atau nilai data.
B. Unsur-Unsur Diagram Garis
- Judul diagram – menjelaskan isi diagram
- Sumbu mendatar (sumbu-x) – menyatakan waktu/kategori
- Sumbu tegak (sumbu-y) – menyatakan frekuensi/nilai
- Skala – ukuran jarak antar nilai pada sumbu
- Titik data – menyatakan pasangan (x, y)
- Garis penghubung – menghubungkan titik-titik data secara berurutan
- Keterangan (legenda) – jika ada lebih dari satu garis data
C. Langkah-Langkah Membuat Diagram Garis
- Kumpulkan dan susun data dalam tabel.
- Tentukan sumbu-x (waktu/kategori) dan sumbu-y (frekuensi/nilai).
- Tentukan skala yang sesuai pada masing-masing sumbu.
- Plot (tandai) titik-titik data pada bidang koordinat.
- Hubungkan titik-titik data dengan garis lurus secara berurutan.
- Beri judul, label sumbu, dan keterangan jika diperlukan.
Contoh Tabel Data:
| Bulan | Jan | Feb | Mar | Apr | Mei | Jun |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Penjualan (unit) | 50 | 65 | 80 | 70 | 90 | 100 |
D. Membaca dan Menafsirkan Diagram Garis
Dari diagram garis, kita dapat menentukan:
- Nilai tertinggi dan terendah
- Kenaikan dan penurunan data
- Tren/kecenderungan data (naik, turun, atau stabil)
- Perbandingan data antar waktu
- Selisih antar data
E. Kelebihan Diagram Garis
- Menunjukkan perubahan data secara jelas dari waktu ke waktu
- Mudah melihat tren naik, turun, atau stabil
- Dapat membandingkan dua atau lebih kelompok data sekaligus
- Mudah dibaca dan dipahami
📝 Contoh Soal dan Pembahasan
MUDAH
Contoh Soal 1
Perhatikan tabel jumlah siswa yang terlambat selama 5 hari:
| Hari | Senin | Selasa | Rabu | Kamis | Jumat |
|---|---|---|---|---|---|
| Siswa terlambat | 8 | 5 | 3 | 6 | 2 |
Pada hari apa jumlah siswa terlambat paling banyak?
Contoh Soal 2
Dari data soal 1, berapa selisih siswa terlambat antara hari Senin dan Jumat?
Contoh Soal 3
Perhatikan diagram garis berikut yang menunjukkan suhu harian:
Berapa suhu tertinggi dan pada hari apa?
Contoh Soal 4
Dari diagram suhu di atas, pada hari apa terjadi penurunan suhu?
Contoh Soal 5
Rata-rata suhu selama 5 hari tersebut adalah…
SEDANG
Contoh Soal 6
Data penjualan toko buku selama 6 bulan:
| Bulan | Jul | Ags | Sep | Okt | Nov | Des |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Buku (lusin) | 12 | 18 | 15 | 24 | 20 | 30 |
a) Tentukan skala yang tepat untuk sumbu-y.
b) Bulan apa yang mengalami penurunan penjualan?
a) Nilai data: 12–30. Skala yang tepat: 0 hingga 30 dengan interval 5 atau 6.
b) Penurunan terjadi dari Agustus (18) ke September (15) dan dari Oktober (24) ke November (20). Jadi penurunan terjadi pada bulan September dan November.
Contoh Soal 7
Diagram garis menunjukkan jumlah produksi padi (ton) di suatu desa:
| Tahun | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
|---|---|---|---|---|---|
| Produksi (ton) | 40 | 55 | 50 | 65 | 75 |
Berapa persentase kenaikan produksi dari tahun 2018 ke 2022?
Contoh Soal 8
Dari data produksi padi di atas, tentukan kenaikan rata-rata produksi per tahun.
Contoh Soal 9
Diagram garis ganda menunjukkan nilai ujian dua siswa:
| Ujian ke- | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Ani | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 |
| Budi | 75 | 70 | 80 | 75 | 90 |
Pada ujian ke berapa nilai Ani dan Budi sama? Dan siapa yang memiliki tren peningkatan lebih konsisten?
Contoh Soal 10
Data curah hujan (mm) suatu kota:
| Bulan | Jan | Feb | Mar | Apr | Mei | Jun |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Curah hujan | 250 | 280 | 200 | 150 | 100 | 80 |
a) Bulan apa curah hujan tertinggi?
b) Berapa penurunan curah hujan dari Februari ke Juni?
c) Gambarkan tren data tersebut!
a) Curah hujan tertinggi pada bulan Februari (280 mm).
b) Penurunan = 280 − 80 = 200 mm.
c) Tren data secara umum menunjukkan penurunan (turun), menandakan peralihan dari musim hujan ke musim kemarau.
SULIT
Contoh Soal 11
Data pengunjung dua wisata selama 6 bulan (dalam ratusan):
| Bulan | Jan | Feb | Mar | Apr | Mei | Jun |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Wisata A | 15 | 20 | 25 | 30 | 28 | 35 |
| Wisata B | 30 | 28 | 25 | 22 | 20 | 18 |
a) Pada bulan apa jumlah pengunjung kedua wisata sama?
b) Jika tren berlanjut, prediksi pengunjung Wisata A dan B pada bulan Juli.
c) Jelaskan hubungan tren kedua wisata tersebut.
a) Pada bulan Maret, keduanya sama-sama 25 (×100 = 2500 pengunjung).
b) Wisata A: tren naik rata-rata sekitar (35−15)/5 = 4 per bulan. Prediksi Juli ≈ 35 + 4 = 39 (3900 pengunjung). Wisata B: tren turun rata-rata (30−18)/5 = 2,4 per bulan. Prediksi Juli ≈ 18 − 2,4 ≈ 16 (1600 pengunjung).
c) Kedua wisata menunjukkan tren berlawanan: Wisata A cenderung naik (semakin populer), sedangkan Wisata B cenderung turun (pengunjung berkurang). Garis keduanya berpotongan di bulan Maret.
Contoh Soal 12
Nilai rata-rata UTS Matematika kelas 7A selama 4 semester berturut-turut: 68, 72, 70, 78. Sedangkan kelas 7B: 75, 73, 76, 74.
a) Kelas mana yang memiliki peningkatan rata-rata per semester lebih tinggi?
b) Jika rata-rata minimal kelulusan 75, semester berapa kelas 7A pertama kali lulus?
c) Analisis konsistensi kedua kelas.
a) Kelas 7A: kenaikan = 78 − 68 = 10 dalam 3 periode → rata-rata naik 10/3 ≈ 3,33/semester. Kelas 7B: kenaikan = 74 − 75 = −1 → rata-rata turun. Jadi kelas 7A peningkatannya lebih tinggi.
b) Semester 1: 68 (belum), Semester 2: 72 (belum), Semester 3: 70 (belum), Semester 4: 78 (lulus). Pertama kali lulus pada semester 4.
c) Kelas 7B lebih konsisten (jangkauan = 76−73 = 3), sedangkan kelas 7A memiliki variasi lebih besar (jangkauan = 78−68 = 10) tetapi menunjukkan tren perbaikan yang signifikan.
Contoh Soal 13
Suhu minimum (°C) kota P dan kota Q selama seminggu:
| Hari | Sen | Sel | Rab | Kam | Jum | Sab | Min |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kota P | 18 | 19 | 17 | 20 | 22 | 21 | 23 |
| Kota Q | 24 | 23 | 25 | 22 | 21 | 20 | 19 |
a) Hitung rata-rata suhu masing-masing kota.
b) Tentukan jangkauan data masing-masing kota.
c) Pada hari apa selisih suhu kedua kota terbesar? Berapa selisihnya?
d) Jelaskan tren suhu kedua kota dan prediksi kapan suhunya sama.
a) Kota P: (18+19+17+20+22+21+23)/7 = 140/7 = 20°C. Kota Q: (24+23+25+22+21+20+19)/7 = 154/7 = 22°C.
b) Kota P: 23−17 = 6°C. Kota Q: 25−19 = 6°C.
c) Selisih per hari: 6, 4, 8, 2, 1, 1, 4. Terbesar pada hari Rabu = |17−25| = 8°C.
d) Kota P trennya naik, Kota Q trennya turun. Mereka hampir sama di hari Jumat (selisih 1°C). Jika tren berlanjut, suhu keduanya akan sama sekitar hari Sabtu-Minggu (dan berpotongan antara hari Jumat dan Sabtu).
Contoh Soal 14
Harga saham (ribu rupiah) suatu perusahaan selama 8 minggu: 50, 55, 52, 58, 60, 57, 63, 68.
a) Gambarkan diagram garis dari data tersebut.
b) Pada minggu ke berapa terjadi penurunan harga?
c) Hitung persentase kenaikan harga dari minggu 1 ke minggu 8.
d) Jika pola kenaikan rata-rata berlanjut, prediksi harga pada minggu ke-10.
a) Diagram garis dengan sumbu-x: Minggu 1–8, sumbu-y: 45–70 (skala 5).
b) Penurunan terjadi pada minggu ke-3 (55→52) dan minggu ke-6 (60→57).
c) Kenaikan = 68 − 50 = 18. Persentase = (18/50) × 100% = 36%.
d) Kenaikan rata-rata = (68−50)/7 ≈ 2,57 ribu/minggu. Minggu 9 ≈ 68 + 2,57 ≈ 70,57. Minggu 10 ≈ 70,57 + 2,57 ≈ 73,14 ribu rupiah (sekitar Rp73.140).
Contoh Soal 15
Data jumlah penumpang bus (orang) di dua trayek selama 5 jam:
| Jam ke- | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Trayek A | 40 | 55 | 70 | 60 | 45 |
| Trayek B | 30 | 45 | 65 | 80 | 70 |
a) Hitung total penumpang masing-masing trayek.
b) Pada jam berapa jumlah penumpang gabungan (A+B) paling tinggi?
c) Analisis pola kedua trayek dan jelaskan perbedaan jam puncaknya.
d) Jika kapasitas bus 75 orang, pada jam berapa trayek B melebihi kapasitas?
a) Trayek A: 40+55+70+60+45 = 270 orang. Trayek B: 30+45+65+80+70 = 290 orang.
b) Gabungan per jam: 70, 100, 135, 140, 115. Paling tinggi pada jam ke-4 = 140 orang.
c) Trayek A puncak di jam ke-3 (70) lalu turun → jam puncak lebih awal. Trayek B puncak di jam ke-4 (80) lalu turun → jam puncak lebih lambat. Perbedaan: Trayek A melayani area yang ramai lebih pagi, Trayek B melayani area yang ramai lebih siang.
d) Kapasitas 75. Trayek B jam 4 = 80 > 75. Maka trayek B melebihi kapasitas pada jam ke-4.
✏️ Latihan Soal
Kerjakan soal-soal berikut tanpa melihat pembahasan!
MUDAH
Soal 1.
Jumlah es krim yang terjual selama 5 hari: Senin=20, Selasa=35, Rabu=30, Kamis=40, Jumat=25. Pada hari apa penjualan tertinggi?
Soal 2.
Dari data soal 1, berapa total penjualan selama 5 hari?
Soal 3.
Tinggi tanaman (cm) yang diukur setiap minggu: Minggu 1=5, Minggu 2=8, Minggu 3=12, Minggu 4=15, Minggu 5=20. Apakah tren data naik, turun, atau tetap?
Soal 4.
Diagram garis menunjukkan suhu: pagi=22°C, siang=30°C, sore=27°C, malam=24°C. Berapa selisih suhu tertinggi dan terendah?
Soal 5.
Jumlah buku yang dipinjam: Jan=10, Feb=15, Mar=20, Apr=25, Mei=30. Berapa rata-rata buku yang dipinjam per bulan?
SEDANG
Soal 6.
Data pengunjung museum (orang): Jan=150, Feb=180, Mar=160, Apr=200, Mei=170, Jun=220. a) Tentukan skala sumbu-y yang tepat. b) Pada bulan apa terjadi penurunan pengunjung? c) Berapa persentase kenaikan dari Januari ke Juni?
Soal 7.
Nilai ulangan Rina selama 6 kali: 65, 70, 68, 75, 80, 82. a) Gambarlah diagram garisnya. b) Pada ulangan ke berapa terjadi penurunan? c) Hitung kenaikan rata-rata per ulangan.
Soal 8.
Produksi telur (kg) peternakan A: 50, 60, 55, 70, 65, 80. Peternakan B: 40, 50, 60, 70, 80, 90. Pada minggu ke berapa produksi keduanya sama?
Soal 9.
Harga cabai (ribu/kg) selama 5 minggu: 40, 55, 70, 50, 45. a) Kapan harga tertinggi? b) Berapa kenaikan harga dari minggu 1 ke minggu 3? c) Jelaskan tren harga secara keseluruhan.
Soal 10.
Jumlah pasien klinik (orang/hari): Senin=45, Selasa=38, Rabu=50, Kamis=42, Jumat=55, Sabtu=60. Jika kapasitas klinik 50 pasien/hari, pada hari apa klinik melebihi kapasitas?
SULIT
Soal 11.
Omzet toko X (juta): Jan=20, Feb=25, Mar=30, Apr=28, Mei=35, Jun=40. Omzet toko Y (juta): Jan=35, Feb=32, Mar=30, Apr=28, Mei=25, Jun=22. a) Pada bulan apa omzet kedua toko sama? b) Hitung rata-rata omzet masing-masing toko. c) Prediksi omzet masing-masing toko pada bulan Juli jika tren berlanjut. d) Pada bulan apa omzet toko X mulai melebihi toko Y?
Soal 12.
Data ketinggian air waduk (meter) selama 8 minggu: 10, 12, 11, 14, 16, 15, 18, 20. a) Hitung kenaikan rata-rata per minggu. b) Jika kapasitas waduk 25m, prediksi minggu ke berapa waduk penuh. c) Pada minggu ke berapa terjadi penurunan? d) Berapa persentase kenaikan total?
Soal 13.
Jumlah kendaraan (ratusan) di jalan A pada jam 06–12: jam 6=5, jam 7=15, jam 8=25, jam 9=18, jam 10=12, jam 11=10, jam 12=14. Di jalan B: jam 6=8, jam 7=12, jam 8=20, jam 9=22, jam 10=18, jam 11=15, jam 12=20. a) Gambarlah diagram garis ganda. b) Kapan jam puncak masing-masing jalan? c) Pada jam berapa jumlah kendaraan kedua jalan sama? d) Jelaskan perbedaan pola lalu lintas kedua jalan.
Soal 14.
Nilai ekspor (miliar $) negara X selama 6 tahun: 2017=45, 2018=50, 2019=48, 2020=35, 2021=52, 2022=60. a) Analisis tren dan jelaskan anomali yang terjadi. b) Hitung rata-rata pertumbuhan per tahun (abaikan tahun anomali). c) Prediksi nilai ekspor 2023 dan 2024.
Soal 15.
Suhu rata-rata bulanan (°C) kota Gunung: Jan=22, Feb=22, Mar=21, Apr=20, Mei=18, Jun=16, Jul=15, Ags=16, Sep=18, Okt=20, Nov=21, Des=22. Kota Pantai: Jan=28, Feb=29, Mar=29, Apr=28, Mei=27, Jun=26, Jul=25, Ags=26, Sep=27, Okt=28, Nov=28, Des=28. a) Gambarlah diagram garis ganda. b) Kapan selisih suhu terbesar? c) Hitung rata-rata tahunan masing-masing. d) Analisis pola musiman kedua kota. e) Jika wisatawan menyukai suhu 20–25°C, bulan apa yang cocok mengunjungi masing-masing kota?