Menentukan Nilai Simpangan Kuartil Data Berkelompok

Materi Statistika — Ukuran Penyebaran Data

📘 Materi

🔍 Kegiatan: Mengamati

Perhatikan data nilai ulangan 40 siswa berikut yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi:

Kelas Interval	Frekuensi (f_i)
41 – 50	4
51 – 60	7
61 – 70	12
71 – 80	10
81 – 90	5
91 – 100	2

Amati bahwa data sudah dikelompokkan dalam interval. Kita tidak bisa langsung mengurutkan data satu per satu. Diperlukan rumus khusus untuk mencari kuartil dan simpangan kuartil dari data berkelompok.

❓ Kegiatan: Menanya

Bagaimana cara menentukan Q₁, Q₂, dan Q₃ dari data berkelompok?
Apa rumus simpangan kuartil (Qd) data berkelompok?
Apa makna simpangan kuartil terhadap sebaran data?

💡 Kegiatan: Menalar

A. Pengertian Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil (Quartile Deviation) atau disebut juga semi-interquartile range adalah setengah dari selisih antara kuartil atas (Q₃) dan kuartil bawah (Q₁).

Q_d = ½ (Q₃ − Q₁)

Simpangan kuartil menunjukkan seberapa tersebar 50% data tengah. Semakin kecil nilai Q_d, semakin homogen (seragam) data tersebut.

B. Rumus Kuartil Data Berkelompok

Untuk menentukan kuartil ke-i (Q_i) dari data berkelompok, digunakan rumus:

Q_i = L + ^{(¼ × i × n − F)} ⁄ _{f_Q} × c

Keterangan:

Q_i = Kuartil ke-i (i = 1, 2, 3)
L = Tepi bawah kelas kuartil
n = Jumlah seluruh frekuensi (banyak data)
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f_Q = Frekuensi kelas kuartil
c = Panjang (lebar) kelas interval

C. Langkah-Langkah Menentukan Simpangan Kuartil

Tentukan tepi bawah dan tepi atas setiap kelas interval.
Tepi bawah = batas bawah − 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Hitung frekuensi kumulatif (F) dari atas ke bawah.
Tentukan letak Q₁: data ke-¼n
Tentukan letak Q₃: data ke-¾n
Identifikasi kelas kuartil menggunakan frekuensi kumulatif.
Hitung Q₁ dan Q₃ menggunakan rumus di atas.
Hitung Simpangan Kuartil: Q_d = ½(Q₃ − Q₁)

D. Tepi Bawah Kelas (L)

Tepi bawah kelas diperoleh dengan mengurangi batas bawah kelas dengan 0,5.

Contoh: Kelas 41–50 → Tepi bawah = 41 − 0,5 = 40,5

E. Interpretasi Simpangan Kuartil

Q_d kecil → data cenderung homogen (berkumpul di sekitar median)
Q_d besar → data cenderung heterogen (tersebar jauh dari median)

✏️ Kegiatan: Mencoba

Mari kita coba hitung simpangan kuartil dari tabel data pada bagian Mengamati di atas (n = 40).

Langkah 1: Buat tabel lengkap dengan tepi bawah dan frekuensi kumulatif.

Kelas	Tepi Bawah (L)	f_i	F kumulatif
41 – 50	40,5	4	4
51 – 60	50,5	7	11
61 – 70	60,5	12	23
71 – 80	70,5	10	33
81 – 90	80,5	5	38
91 – 100	90,5	2	40

Panjang kelas (c) = 50 − 41 + 1 = 10

Langkah 2: Tentukan Q₁

Letak Q₁ = ¼ × 40 = data ke-10

Data ke-10 ada di kelas 51–60 (karena F kumulatif kelas sebelumnya = 4, sedangkan kelas ini F = 11)

L = 50,5; F = 4; f_Q = 7; c = 10

Q₁ = 50,5 + ^{(10 − 4)}⁄₇ × 10 = 50,5 + ⁶⁄₇ × 10 = 50,5 + 8,57 = 59,07

Langkah 3: Tentukan Q₃

Letak Q₃ = ¾ × 40 = data ke-30

Data ke-30 ada di kelas 71–80 (karena F kumulatif kelas sebelumnya = 23, sedangkan kelas ini F = 33)

L = 70,5; F = 23; f_Q = 10; c = 10

Q₃ = 70,5 + ^{(30 − 23)}⁄₁₀ × 10 = 70,5 + ⁷⁄₁₀ × 10 = 70,5 + 7 = 77,5

Langkah 4: Hitung Simpangan Kuartil

Q_d = ½ (Q₃ − Q₁) = ½ (77,5 − 59,07) = ½ × 18,43 = 9,215

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

Kesimpulan: Simpangan kuartil dari data nilai 40 siswa tersebut adalah 9,215. Artinya, setengah dari selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah bernilai 9,215. Ini menunjukkan tingkat penyebaran 50% data tengah cukup moderat.

Semakin besar simpangan kuartil, semakin beragam kemampuan siswa dalam kelompok tersebut. Sebaliknya, jika simpangan kuartil mendekati nol, kemampuan siswa relatif seragam.

📝 Contoh Soal dan Pembahasan

🟢 Contoh Soal Mudah (1–5)

Mudah

Soal 1: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 20):

Kelas	f
1 – 10	3
11 – 20	5
21 – 30	7
31 – 40	4
41 – 50	1

▶ Lihat Pembahasan

c = 10, n = 20

Frekuensi kumulatif: 3, 8, 15, 19, 20

Q₁: Letak = ¼ × 20 = data ke-5 → kelas 11–20 (F sebelum = 3)

L = 10,5; F = 3; f_Q = 5; c = 10

Q₁ = 10,5 + (5−3)/5 × 10 = 10,5 + 4 = 14,5

Q₃: Letak = ¾ × 20 = data ke-15 → kelas 21–30 (F sebelum = 8)

L = 20,5; F = 8; f_Q = 7; c = 10

Q₃ = 20,5 + (15−8)/7 × 10 = 20,5 + 10 = 30,5

Q_d = ½(30,5 − 14,5) = ½ × 16 = 8

Mudah

Soal 2: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 30):

Kelas	f
10 – 19	4
20 – 29	8
30 – 39	10
40 – 49	6
50 – 59	2

▶ Lihat Pembahasan

c = 10, n = 30

F kumulatif: 4, 12, 22, 28, 30

Q₁: Letak = ¼ × 30 = data ke-7,5 → kelas 20–29 (F sebelum = 4)

L = 19,5; F = 4; f_Q = 8; c = 10

Q₁ = 19,5 + (7,5−4)/8 × 10 = 19,5 + 4,375 = 23,875

Q₃: Letak = ¾ × 30 = data ke-22,5 → kelas 40–49 (F sebelum = 22)

L = 39,5; F = 22; f_Q = 6; c = 10

Q₃ = 39,5 + (22,5−22)/6 × 10 = 39,5 + 0,833 = 40,333

Q_d = ½(40,333 − 23,875) = ½ × 16,458 = 8,229

Mudah

Soal 3: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 24):

Kelas	f
50 – 54	2
55 – 59	6
60 – 64	8
65 – 69	5
70 – 74	3

▶ Lihat Pembahasan

c = 5, n = 24

F kumulatif: 2, 8, 16, 21, 24

Q₁: Letak = ¼ × 24 = data ke-6 → kelas 55–59 (F sebelum = 2)

L = 54,5; F = 2; f_Q = 6; c = 5

Q₁ = 54,5 + (6−2)/6 × 5 = 54,5 + 3,333 = 57,833

Q₃: Letak = ¾ × 24 = data ke-18 → kelas 65–69 (F sebelum = 16)

L = 64,5; F = 16; f_Q = 5; c = 5

Q₃ = 64,5 + (18−16)/5 × 5 = 64,5 + 2 = 66,5

Q_d = ½(66,5 − 57,833) = ½ × 8,667 = 4,333

Mudah

Soal 4: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 40):

Kelas	f
0 – 9	5
10 – 19	10
20 – 29	15
30 – 39	7
40 – 49	3

▶ Lihat Pembahasan

c = 10, n = 40

F kumulatif: 5, 15, 30, 37, 40

Q₁: Letak = ¼ × 40 = data ke-10 → kelas 10–19 (F sebelum = 5)

L = 9,5; F = 5; f_Q = 10; c = 10

Q₁ = 9,5 + (10−5)/10 × 10 = 9,5 + 5 = 14,5

Q₃: Letak = ¾ × 40 = data ke-30 → kelas 20–29 (F sebelum = 15)

L = 19,5; F = 15; f_Q = 15; c = 10

Q₃ = 19,5 + (30−15)/15 × 10 = 19,5 + 10 = 29,5

Q_d = ½(29,5 − 14,5) = ½ × 15 = 7,5

Mudah

Soal 5: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 16):

Kelas	f
30 – 39	2
40 – 49	4
50 – 59	6
60 – 69	3
70 – 79	1

▶ Lihat Pembahasan

c = 10, n = 16

F kumulatif: 2, 6, 12, 15, 16

Q₁: Letak = ¼ × 16 = data ke-4 → kelas 40–49 (F sebelum = 2)

L = 39,5; F = 2; f_Q = 4; c = 10

Q₁ = 39,5 + (4−2)/4 × 10 = 39,5 + 5 = 44,5

Q₃: Letak = ¾ × 16 = data ke-12 → kelas 50–59 (F sebelum = 6)

L = 49,5; F = 6; f_Q = 6; c = 10

Q₃ = 49,5 + (12−6)/6 × 10 = 49,5 + 10 = 59,5

Q_d = ½(59,5 − 44,5) = ½ × 15 = 7,5

🟡 Contoh Soal Sedang (6–10)

Sedang

Soal 6: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 50):

Kelas	f
100 – 109	3
110 – 119	8
120 – 129	14
130 – 139	12
140 – 149	9
150 – 159	4

▶ Lihat Pembahasan

c = 10, n = 50

F kumulatif: 3, 11, 25, 37, 46, 50

Q₁: Letak = ¼ × 50 = data ke-12,5 → kelas 120–129 (F sebelum = 11)

L = 119,5; F = 11; f_Q = 14; c = 10

Q₁ = 119,5 + (12,5−11)/14 × 10 = 119,5 + 1,071 = 120,571

Q₃: Letak = ¾ × 50 = data ke-37,5 → kelas 140–149 (F sebelum = 37)

L = 139,5; F = 37; f_Q = 9; c = 10

Q₃ = 139,5 + (37,5−37)/9 × 10 = 139,5 + 0,556 = 140,056

Q_d = ½(140,056 − 120,571) = ½ × 19,485 = 9,743

Sedang

Soal 7: Data berat badan 36 siswa (dalam kg):

Kelas	f
40 – 44	3
45 – 49	7
50 – 54	11
55 – 59	9
60 – 64	4
65 – 69	2

Tentukan simpangan kuartil dan interpretasikan hasilnya!

▶ Lihat Pembahasan

c = 5, n = 36

F kumulatif: 3, 10, 21, 30, 34, 36

Q₁: Letak = ¼ × 36 = data ke-9 → kelas 45–49 (F sebelum = 3)

L = 44,5; F = 3; f_Q = 7; c = 5

Q₁ = 44,5 + (9−3)/7 × 5 = 44,5 + 4,286 = 48,786

Q₃: Letak = ¾ × 36 = data ke-27 → kelas 55–59 (F sebelum = 21)

L = 54,5; F = 21; f_Q = 9; c = 5

Q₃ = 54,5 + (27−21)/9 × 5 = 54,5 + 3,333 = 57,833

Q_d = ½(57,833 − 48,786) = ½ × 9,047 = 4,524

Interpretasi: Simpangan kuartil 4,524 kg menunjukkan bahwa 50% data tengah berat badan siswa tersebar dalam rentang yang relatif sempit (sekitar 9 kg), artinya berat badan siswa cukup seragam.

Sedang

Soal 8: Diketahui Q₁ = 45 dan Q_d = 12. Tentukan Q₃!

▶ Lihat Pembahasan

Q_d = ½(Q₃ − Q₁)

12 = ½(Q₃ − 45)

24 = Q₃ − 45

Q₃ = 45 + 24 = 69

Sedang

Soal 9: Data tinggi tanaman (cm) dari 48 sampel:

Kelas	f
20 – 24	5
25 – 29	9
30 – 34	14
35 – 39	11
40 – 44	6
45 – 49	3

Tentukan simpangan kuartil!

▶ Lihat Pembahasan

c = 5, n = 48

F kumulatif: 5, 14, 28, 39, 45, 48

Q₁: Letak = ¼ × 48 = data ke-12 → kelas 25–29 (F sebelum = 5)

L = 24,5; F = 5; f_Q = 9; c = 5

Q₁ = 24,5 + (12−5)/9 × 5 = 24,5 + 3,889 = 28,389

Q₃: Letak = ¾ × 48 = data ke-36 → kelas 35–39 (F sebelum = 28)

L = 34,5; F = 28; f_Q = 11; c = 5

Q₃ = 34,5 + (36−28)/11 × 5 = 34,5 + 3,636 = 38,136

Q_d = ½(38,136 − 28,389) = ½ × 9,747 = 4,874

Sedang

Soal 10: Bandingkan simpangan kuartil dua kelompok data berikut dan tentukan mana yang lebih homogen!

Kelompok A (n = 20):

Kelas	f
60 – 64	2
65 – 69	5
70 – 74	8
75 – 79	4
80 – 84	1

Kelompok B (n = 20):

Kelas	f
50 – 59	3
60 – 69	5
70 – 79	6
80 – 89	4
90 – 99	2

▶ Lihat Pembahasan

Kelompok A: c = 5, n = 20, F kumulatif: 2, 7, 15, 19, 20

Q₁: Letak = data ke-5 → kelas 65–69; L=64,5; F=2; f=5; c=5

Q₁ = 64,5 + (5−2)/5 × 5 = 64,5 + 3 = 67,5

Q₃: Letak = data ke-15 → kelas 70–74; L=69,5; F=7; f=8; c=5

Q₃ = 69,5 + (15−7)/8 × 5 = 69,5 + 5 = 74,5

Q_d(A) = ½(74,5 − 67,5) = 3,5

Kelompok B: c = 10, n = 20, F kumulatif: 3, 8, 14, 18, 20

Q₁: Letak = data ke-5 → kelas 60–69; L=59,5; F=3; f=5; c=10

Q₁ = 59,5 + (5−3)/5 × 10 = 59,5 + 4 = 63,5

Q₃: Letak = data ke-15 → kelas 70–79; L=69,5; F=8; f=6; c=10 (Catatan: F sebelum kelas 70-79 = 8)

Q₃ = 69,5 + (15−8)/6 × 10 = 69,5 + 11,667 = 81,167

Q_d(B) = ½(81,167 − 63,5) = 8,833

Kesimpulan: Q_d(A) = 3,5 < Q_d(B) = 8,833. Kelompok A lebih homogen karena simpangan kuartilnya lebih kecil.

🔴 Contoh Soal Sulit (11–15)

Sulit

Soal 11: Data gaji karyawan (dalam jutaan) dari 60 orang:

Kelas	f
2,0 – 2,9	5
3,0 – 3,9	10
4,0 – 4,9	18
5,0 – 5,9	15
6,0 – 6,9	8
7,0 – 7,9	4

Tentukan simpangan kuartil dan jangkauan semi-interkuartil!

▶ Lihat Pembahasan

c = 1, n = 60

F kumulatif: 5, 15, 33, 48, 56, 60

Q₁: Letak = ¼ × 60 = data ke-15 → kelas 3,0–3,9 (F sebelum = 5)

L = 2,95 (tepi bawah = 3,0 − 0,05); F = 5; f_Q = 10; c = 1

Q₁ = 2,95 + (15−5)/10 × 1 = 2,95 + 1 = 3,95

Q₃: Letak = ¾ × 60 = data ke-45 → kelas 5,0–5,9 (F sebelum = 33)

L = 4,95; F = 33; f_Q = 15; c = 1

Q₃ = 4,95 + (45−33)/15 × 1 = 4,95 + 0,8 = 5,75

Q_d = ½(5,75 − 3,95) = ½ × 1,8 = 0,9 juta

Simpangan kuartil = jangkauan semi-interkuartil = 0,9 juta rupiah

Sulit

Soal 12: Jika diketahui data berkelompok dengan n = 80 dan simpangan kuartil = 6,25. Q₁ berada pada kelas 30–39 dengan L = 29,5, F = 12, f_Q = 18, dan c = 10. Tentukan Q₃ dan letak kelas Q₃!

▶ Lihat Pembahasan

Langkah 1: Hitung Q₁

Letak Q₁ = ¼ × 80 = data ke-20

Q₁ = 29,5 + (20−12)/18 × 10 = 29,5 + 4,444 = 33,944

Langkah 2: Hitung Q₃ dari Q_d

Q_d = ½(Q₃ − Q₁)

6,25 = ½(Q₃ − 33,944)

12,5 = Q₃ − 33,944

Q₃ = 33,944 + 12,5 = 46,444

Langkah 3: Letak Q₃ = ¾ × 80 = data ke-60. Kelas Q₃ adalah kelas yang frekuensi kumulatifnya pertama kali ≥ 60. Karena Q₃ = 46,444 dan kelas memiliki panjang 10, maka Q₃ berada pada kelas 40–49.

Sulit

Soal 13: Data waktu penyelesaian tugas (menit) 100 siswa:

Kelas	f
10 – 14	8
15 – 19	15
20 – 24	25
25 – 29	28
30 – 34	16
35 – 39	6
40 – 44	2

Tentukan simpangan kuartil dan tentukan apakah data homogen atau heterogen (gunakan patokan: Q_d < 15% dari median → homogen)!

▶ Lihat Pembahasan

c = 5, n = 100

F kumulatif: 8, 23, 48, 76, 92, 98, 100

Q₁: Letak = data ke-25 → kelas 20–24 (F sebelum = 23)

L = 19,5; F = 23; f_Q = 25; c = 5

Q₁ = 19,5 + (25−23)/25 × 5 = 19,5 + 0,4 = 19,9

Q₃: Letak = data ke-75 → kelas 25–29 (F sebelum = 48)

L = 24,5; F = 48; f_Q = 28; c = 5

Q₃ = 24,5 + (75−48)/28 × 5 = 24,5 + 4,821 = 29,321

Q_d = ½(29,321 − 19,9) = ½ × 9,421 = 4,711

Median (Q₂): Letak = data ke-50 → kelas 25–29 (F sebelum = 48)

Me = 24,5 + (50−48)/28 × 5 = 24,5 + 0,357 = 24,857

Perbandingan: Q_d/Me × 100% = 4,711/24,857 × 100% = 18,95%

Karena 18,95% > 15%, maka data bersifat heterogen.

Sulit

Soal 14: Suatu data berkelompok memiliki 7 kelas interval dengan panjang kelas 5. Kelas pertama dimulai dari 20–24 dan diketahui frekuensinya berturut-turut: 2, 5, 8, f₄, 10, 6, 3. Jika simpangan kuartil data tersebut adalah 5,5, tentukan nilai f₄!

▶ Lihat Pembahasan

Kelas: 20–24, 25–29, 30–34, 35–39, 40–44, 45–49, 50–54

f: 2, 5, 8, f₄, 10, 6, 3; c = 5

n = 2 + 5 + 8 + f₄ + 10 + 6 + 3 = 34 + f₄

F kumulatif: 2, 7, 15, 15+f₄, 25+f₄, 31+f₄, 34+f₄

Coba f₄ = 12 → n = 46

F kumulatif: 2, 7, 15, 27, 37, 43, 46

Q₁: Letak = ¼ × 46 = 11,5 → kelas 30–34 (F sebelum = 7)

Q₁ = 29,5 + (11,5−7)/8 × 5 = 29,5 + 2,8125 = 32,3125

Q₃: Letak = ¾ × 46 = 34,5 → kelas 40–44 (F sebelum = 27)

Q₃ = 39,5 + (34,5−27)/10 × 5 = 39,5 + 3,75 = 43,25

Q_d = ½(43,25 − 32,3125) = ½ × 10,9375 = 5,469 ≈ 5,5 ✓

Jadi, f₄ = 12

Sulit

Soal 15: Dua kelas memiliki data ulangan sebagai berikut:

Kelas X: n = 40

Kelas	f
45 – 54	4
55 – 64	8
65 – 74	14
75 – 84	10
85 – 94	4

Kelas Y: n = 40

Kelas	f
45 – 54	2
55 – 64	6
65 – 74	20
75 – 84	8
85 – 94	4

Bandingkan simpangan kuartil kedua kelas. Kelas mana yang nilainya lebih seragam?

▶ Lihat Pembahasan

c = 10 untuk kedua kelas

Kelas X: F kumulatif: 4, 12, 26, 36, 40

Q₁: Letak = data ke-10 → kelas 55–64 (F sebelum = 4)

Q₁ = 54,5 + (10−4)/8 × 10 = 54,5 + 7,5 = 62

Q₃: Letak = data ke-30 → kelas 75–84 (F sebelum = 26)

Q₃ = 74,5 + (30−26)/10 × 10 = 74,5 + 4 = 78,5

Q_d(X) = ½(78,5 − 62) = 8,25

Kelas Y: F kumulatif: 2, 8, 28, 36, 40

Q₁: Letak = data ke-10 → kelas 65–74 (F sebelum = 8)

Q₁ = 64,5 + (10−8)/20 × 10 = 64,5 + 1 = 65,5

Q₃: Letak = data ke-30 → kelas 75–84 (F sebelum = 28)

Q₃ = 74,5 + (30−28)/8 × 10 = 74,5 + 2,5 = 77

Q_d(Y) = ½(77 − 65,5) = 5,75

Kesimpulan: Q_d(Y) = 5,75 < Q_d(X) = 8,25. Kelas Y memiliki nilai yang lebih seragam (homogen) dibandingkan Kelas X.

🏋️ Latihan Soal

Kerjakan soal-soal berikut tanpa melihat pembahasan untuk menguji pemahamanmu!

🟢 Latihan Soal Mudah (1–5)

1. Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 25):

Kelas	f
1 – 5	3
6 – 10	6
11 – 15	9
16 – 20	5
21 – 25	2

2. Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 32):

Kelas	f
10 – 14	4
15 – 19	8
20 – 24	10
25 – 29	7
30 – 34	3

3. Data berat buah (gram) dari 20 sampel:

Kelas	f
100 – 119	2
120 – 139	5
140 – 159	8
160 – 179	4
180 – 199	1

Tentukan simpangan kuartilnya!

4. Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 30):

Kelas	f
50 – 59	5
60 – 69	8
70 – 79	10
80 – 89	5
90 – 99	2

5. Jika diketahui Q₁ = 32 dan Q₃ = 56, tentukan simpangan kuartilnya!

🟡 Latihan Soal Sedang (6–10)

6. Data produksi harian (unit) dari 45 hari kerja:

Kelas	f
200 – 209	4
210 – 219	9
220 – 229	14
230 – 239	11
240 – 249	5
250 – 259	2

Tentukan simpangan kuartil dan interpretasikan!

7. Diketahui Q_d = 7,5 dan Q₃ = 82. Tentukan Q₁!

8. Data penghasilan (ratus ribu) 60 pedagang:

Kelas	f
5 – 9	6
10 – 14	12
15 – 19	18
20 – 24	14
25 – 29	7
30 – 34	3

Tentukan simpangan kuartil!

9. Data jumlah pengunjung perpustakaan (per hari) selama 50 hari:

Kelas	f
10 – 19	5
20 – 29	8
30 – 39	15
40 – 49	12
50 – 59	7
60 – 69	3

Tentukan simpangan kuartil dan tentukan apakah data homogen atau heterogen!

10. Dua kelompok tani memiliki data produksi (kg) sebagai berikut. Bandingkan keseragaman kedua kelompok menggunakan simpangan kuartil!

Kelompok A (n = 25):

Kelas	f
30 – 34	3
35 – 39	7
40 – 44	9
45 – 49	4
50 – 54	2

Kelompok B (n = 25):

Kelas	f
20 – 29	4
30 – 39	6
40 – 49	8
50 – 59	5
60 – 69	2

🔴 Latihan Soal Sulit (11–15)

11. Data nilai ujian 80 mahasiswa:

Kelas	f
30 – 39	4
40 – 49	10
50 – 59	18
60 – 69	22
70 – 79	16
80 – 89	7
90 – 99	3

Tentukan simpangan kuartil, median, dan tentukan apakah Q_d < 15% dari median!

12. Suatu data berkelompok dengan n = 60 memiliki 6 kelas interval dengan panjang kelas 8. Kelas pertama dimulai dari 10–17. Frekuensi berturut-turut: 4, 9, f₃, 16, 8, 3. Jika Q_d = 7, tentukan nilai f₃!

13. Dua gugus data memiliki n yang sama = 50. Data A memiliki Q_d = 5,2 dan median = 45. Data B memiliki Q₁ = 38 dan Q₃ = 54. Bandingkan koefisien kuartil (Q_d/Median × 100%) kedua data dan tentukan mana yang lebih homogen!

14. Data lama waktu pelayanan (menit) di suatu bank dari 100 nasabah:

Kelas	f
1 – 3	12
4 – 6	25
7 – 9	30
10 – 12	20
13 – 15	8
16 – 18	5

Tentukan simpangan kuartil dan jangkauan interkuartil (IQR = Q₃ − Q₁). Kemudian tentukan batas outlier bawah (Q₁ − 1,5×IQR) dan batas outlier atas (Q₃ + 1,5×IQR)!

15. Sebuah kelas memiliki data skor kreativitas (n = 44) dengan distribusi:

Kelas	f
25 – 30	3
31 – 36	7
37 – 42	12
43 – 48	10
49 – 54	8
55 – 60	4

Tentukan simpangan kuartil. Jika standar keseragaman untuk kelas tersebut adalah Q_d ≤ 5, apakah skor kreativitas siswa dianggap seragam?

Statistika – Menentukan Nilai Simpangan Kuartil Data Berkelompok

Menentukan Nilai Simpangan Kuartil Data Berkelompok

📘 Materi

🔍 Kegiatan: Mengamati

❓ Kegiatan: Menanya

💡 Kegiatan: Menalar

A. Pengertian Simpangan Kuartil

B. Rumus Kuartil Data Berkelompok

C. Langkah-Langkah Menentukan Simpangan Kuartil

D. Tepi Bawah Kelas (L)

E. Interpretasi Simpangan Kuartil

✏️ Kegiatan: Mencoba

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

📝 Contoh Soal dan Pembahasan

🟢 Contoh Soal Mudah (1–5)

🟡 Contoh Soal Sedang (6–10)

🔴 Contoh Soal Sulit (11–15)

🏋️ Latihan Soal

🟢 Latihan Soal Mudah (1–5)

🟡 Latihan Soal Sedang (6–10)

🔴 Latihan Soal Sulit (11–15)

By admin

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

You Missed

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Bentuk Nilai Mutlak (Modulus)

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Bentuk Akar

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Polinomial Berbentuk Hasil Bagi

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Polinomial

📘 Materi

🔍 Kegiatan: Mengamati

❓ Kegiatan: Menanya

💡 Kegiatan: Menalar

A. Pengertian Simpangan Kuartil

B. Rumus Kuartil Data Berkelompok

C. Langkah-Langkah Menentukan Simpangan Kuartil

D. Tepi Bawah Kelas (L)

E. Interpretasi Simpangan Kuartil

✏️ Kegiatan: Mencoba

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

📝 Contoh Soal dan Pembahasan

🟢 Contoh Soal Mudah (1–5)

🟡 Contoh Soal Sedang (6–10)

🔴 Contoh Soal Sulit (11–15)

🏋️ Latihan Soal

🟢 Latihan Soal Mudah (1–5)

🟡 Latihan Soal Sedang (6–10)

🔴 Latihan Soal Sulit (11–15)

By admin

Related Post

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

You Missed