Menentukan Nilai Simpangan Kuartil Data Berkelompok

Materi Statistika — Ukuran Penyebaran Data

📘 Materi

🔍 Kegiatan: Mengamati

Perhatikan data nilai ulangan 40 siswa berikut yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi:

Kelas Interval	Frekuensi (f_i)
41 – 50	4
51 – 60	7
61 – 70	12
71 – 80	10
81 – 90	5
91 – 100	2

Amati bahwa data sudah dikelompokkan dalam interval. Kita tidak bisa langsung mengurutkan data satu per satu. Diperlukan rumus khusus untuk mencari kuartil dan simpangan kuartil dari data berkelompok.

❓ Kegiatan: Menanya

Bagaimana cara menentukan Q₁, Q₂, dan Q₃ dari data berkelompok?
Apa rumus simpangan kuartil (Qd) data berkelompok?
Apa makna simpangan kuartil terhadap sebaran data?

💡 Kegiatan: Menalar

A. Pengertian Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil (Quartile Deviation) atau disebut juga semi-interquartile range adalah setengah dari selisih antara kuartil atas (Q₃) dan kuartil bawah (Q₁).

Q_d = ½ (Q₃ − Q₁)

Simpangan kuartil menunjukkan seberapa tersebar 50% data tengah. Semakin kecil nilai Q_d, semakin homogen (seragam) data tersebut.

B. Rumus Kuartil Data Berkelompok

Untuk menentukan kuartil ke-i (Q_i) dari data berkelompok, digunakan rumus:

Q_i = L + ^{(¼ × i × n − F)} ⁄ _{f_Q} × c

Keterangan:

Q_i = Kuartil ke-i (i = 1, 2, 3)
L = Tepi bawah kelas kuartil
n = Jumlah seluruh frekuensi (banyak data)
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f_Q = Frekuensi kelas kuartil
c = Panjang (lebar) kelas interval

C. Langkah-Langkah Menentukan Simpangan Kuartil

Tentukan tepi bawah dan tepi atas setiap kelas interval.
Tepi bawah = batas bawah − 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Hitung frekuensi kumulatif (F) dari atas ke bawah.
Tentukan letak Q₁: data ke-¼n
Tentukan letak Q₃: data ke-¾n
Identifikasi kelas kuartil menggunakan frekuensi kumulatif.
Hitung Q₁ dan Q₃ menggunakan rumus di atas.
Hitung Simpangan Kuartil: Q_d = ½(Q₃ − Q₁)

D. Tepi Bawah Kelas (L)

Tepi bawah kelas diperoleh dengan mengurangi batas bawah kelas dengan 0,5.

Contoh: Kelas 41–50 → Tepi bawah = 41 − 0,5 = 40,5

E. Interpretasi Simpangan Kuartil

Q_d kecil → data cenderung homogen (berkumpul di sekitar median)
Q_d besar → data cenderung heterogen (tersebar jauh dari median)

✏️ Kegiatan: Mencoba

Mari kita coba hitung simpangan kuartil dari tabel data pada bagian Mengamati di atas (n = 40).

Langkah 1: Buat tabel lengkap dengan tepi bawah dan frekuensi kumulatif.

Kelas	Tepi Bawah (L)	f_i	F kumulatif
41 – 50	40,5	4	4
51 – 60	50,5	7	11
61 – 70	60,5	12	23
71 – 80	70,5	10	33
81 – 90	80,5	5	38
91 – 100	90,5	2	40

Panjang kelas (c) = 50 − 41 + 1 = 10

Langkah 2: Tentukan Q₁

Letak Q₁ = ¼ × 40 = data ke-10

Data ke-10 ada di kelas 51–60 (karena F kumulatif kelas sebelumnya = 4, sedangkan kelas ini F = 11)

L = 50,5; F = 4; f_Q = 7; c = 10

Q₁ = 50,5 + ^{(10 − 4)}⁄₇ × 10 = 50,5 + ⁶⁄₇ × 10 = 50,5 + 8,57 = 59,07

Langkah 3: Tentukan Q₃

Letak Q₃ = ¾ × 40 = data ke-30

Data ke-30 ada di kelas 71–80 (karena F kumulatif kelas sebelumnya = 23, sedangkan kelas ini F = 33)

L = 70,5; F = 23; f_Q = 10; c = 10

Q₃ = 70,5 + ^{(30 − 23)}⁄₁₀ × 10 = 70,5 + ⁷⁄₁₀ × 10 = 70,5 + 7 = 77,5

Langkah 4: Hitung Simpangan Kuartil

Q_d = ½ (Q₃ − Q₁) = ½ (77,5 − 59,07) = ½ × 18,43 = 9,215

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

Kesimpulan: Simpangan kuartil dari data nilai 40 siswa tersebut adalah 9,215. Artinya, setengah dari selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah bernilai 9,215. Ini menunjukkan tingkat penyebaran 50% data tengah cukup moderat.

Semakin besar simpangan kuartil, semakin beragam kemampuan siswa dalam kelompok tersebut. Sebaliknya, jika simpangan kuartil mendekati nol, kemampuan siswa relatif seragam.

📝 Contoh Soal dan Pembahasan

🟢 Contoh Soal Mudah (1–5)

Mudah

Soal 1: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 20):

Kelas	f
1 – 10	3
11 – 20	5
21 – 30	7
31 – 40	4
41 – 50	1

▶ Lihat Pembahasan

c = 10, n = 20

Frekuensi kumulatif: 3, 8, 15, 19, 20

Q₁: Letak = ¼ × 20 = data ke-5 → kelas 11–20 (F sebelum = 3)

L = 10,5; F = 3; f_Q = 5; c = 10

Q₁ = 10,5 + (5−3)/5 × 10 = 10,5 + 4 = 14,5

Q₃: Letak = ¾ × 20 = data ke-15 → kelas 21–30 (F sebelum = 8)

L = 20,5; F = 8; f_Q = 7; c = 10

Q₃ = 20,5 + (15−8)/7 × 10 = 20,5 + 10 = 30,5

Q_d = ½(30,5 − 14,5) = ½ × 16 = 8

Mudah

Soal 2: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 30):

Kelas	f
10 – 19	4
20 – 29	8
30 – 39	10
40 – 49	6
50 – 59	2

▶ Lihat Pembahasan

c = 10, n = 30

F kumulatif: 4, 12, 22, 28, 30

Q₁: Letak = ¼ × 30 = data ke-7,5 → kelas 20–29 (F sebelum = 4)

L = 19,5; F = 4; f_Q = 8; c = 10

Q₁ = 19,5 + (7,5−4)/8 × 10 = 19,5 + 4,375 = 23,875

Q₃: Letak = ¾ × 30 = data ke-22,5 → kelas 40–49 (F sebelum = 22)

L = 39,5; F = 22; f_Q = 6; c = 10

Q₃ = 39,5 + (22,5−22)/6 × 10 = 39,5 + 0,833 = 40,333

Q_d = ½(40,333 − 23,875) = ½ × 16,458 = 8,229

Mudah

Soal 3: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 24):

Kelas	f
50 – 54	2
55 – 59	6
60 – 64	8
65 – 69	5
70 – 74	3

▶ Lihat Pembahasan

c = 5, n = 24

F kumulatif: 2, 8, 16, 21, 24

Q₁: Letak = ¼ × 24 = data ke-6 → kelas 55–59 (F sebelum = 2)

L = 54,5; F = 2; f_Q = 6; c = 5

Q₁ = 54,5 + (6−2)/6 × 5 = 54,5 + 3,333 = 57,833

Q₃: Letak = ¾ × 24 = data ke-18 → kelas 65–69 (F sebelum = 16)

L = 64,5; F = 16; f_Q = 5; c = 5

Q₃ = 64,5 + (18−16)/5 × 5 = 64,5 + 2 = 66,5

Q_d = ½(66,5 − 57,833) = ½ × 8,667 = 4,333

Mudah

Soal 4: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 40):

Kelas	f
0 – 9	5
10 – 19	10
20 – 29	15
30 – 39	7
40 – 49	3

▶ Lihat Pembahasan

c = 10, n = 40

F kumulatif: 5, 15, 30, 37, 40

Q₁: Letak = ¼ × 40 = data ke-10 → kelas 10–19 (F sebelum = 5)

L = 9,5; F = 5; f_Q = 10; c = 10

Q₁ = 9,5 + (10−5)/10 × 10 = 9,5 + 5 = 14,5

Q₃: Letak = ¾ × 40 = data ke-30 → kelas 20–29 (F sebelum = 15)

L = 19,5; F = 15; f_Q = 15; c = 10

Q₃ = 19,5 + (30−15)/15 × 10 = 19,5 + 10 = 29,5

Q_d = ½(29,5 − 14,5) = ½ × 15 = 7,5

Mudah

Soal 5: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 16):

Kelas	f
30 – 39	2
40 – 49	4
50 – 59	6
60 – 69	3
70 – 79	1

▶ Lihat Pembahasan

c = 10, n = 16

F kumulatif: 2, 6, 12, 15, 16

Q₁: Letak = ¼ × 16 = data ke-4 → kelas 40–49 (F sebelum = 2)

L = 39,5; F = 2; f_Q = 4; c = 10

Q₁ = 39,5 + (4−2)/4 × 10 = 39,5 + 5 = 44,5

Q₃: Letak = ¾ × 16 = data ke-12 → kelas 50–59 (F sebelum = 6)

L = 49,5; F = 6; f_Q = 6; c = 10

Q₃ = 49,5 + (12−6)/6 × 10 = 49,5 + 10 = 59,5

Q_d = ½(59,5 − 44,5) = ½ × 15 = 7,5

🟡 Contoh Soal Sedang (6–10)

Sedang

Soal 6: Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 50):

Kelas	f
100 – 109	3
110 – 119	8
120 – 129	14
130 – 139	12
140 – 149	9
150 – 159	4

▶ Lihat Pembahasan

c = 10, n = 50

F kumulatif: 3, 11, 25, 37, 46, 50

Q₁: Letak = ¼ × 50 = data ke-12,5 → kelas 120–129 (F sebelum = 11)

L = 119,5; F = 11; f_Q = 14; c = 10

Q₁ = 119,5 + (12,5−11)/14 × 10 = 119,5 + 1,071 = 120,571

Q₃: Letak = ¾ × 50 = data ke-37,5 → kelas 140–149 (F sebelum = 37)

L = 139,5; F = 37; f_Q = 9; c = 10

Q₃ = 139,5 + (37,5−37)/9 × 10 = 139,5 + 0,556 = 140,056

Q_d = ½(140,056 − 120,571) = ½ × 19,485 = 9,743

Sedang

Soal 7: Data berat badan 36 siswa (dalam kg):

Kelas	f
40 – 44	3
45 – 49	7
50 – 54	11
55 – 59	9
60 – 64	4
65 – 69	2

Tentukan simpangan kuartil dan interpretasikan hasilnya!

▶ Lihat Pembahasan

c = 5, n = 36

F kumulatif: 3, 10, 21, 30, 34, 36

Q₁: Letak = ¼ × 36 = data ke-9 → kelas 45–49 (F sebelum = 3)

L = 44,5; F = 3; f_Q = 7; c = 5

Q₁ = 44,5 + (9−3)/7 × 5 = 44,5 + 4,286 = 48,786

Q₃: Letak = ¾ × 36 = data ke-27 → kelas 55–59 (F sebelum = 21)

L = 54,5; F = 21; f_Q = 9; c = 5

Q₃ = 54,5 + (27−21)/9 × 5 = 54,5 + 3,333 = 57,833

Q_d = ½(57,833 − 48,786) = ½ × 9,047 = 4,524

Interpretasi: Simpangan kuartil 4,524 kg menunjukkan bahwa 50% data tengah berat badan siswa tersebar dalam rentang yang relatif sempit (sekitar 9 kg), artinya berat badan siswa cukup seragam.

Sedang

Soal 8: Diketahui Q₁ = 45 dan Q_d = 12. Tentukan Q₃!

▶ Lihat Pembahasan

Q_d = ½(Q₃ − Q₁)

12 = ½(Q₃ − 45)

24 = Q₃ − 45

Q₃ = 45 + 24 = 69

Sedang

Soal 9: Data tinggi tanaman (cm) dari 48 sampel:

Kelas	f
20 – 24	5
25 – 29	9
30 – 34	14
35 – 39	11
40 – 44	6
45 – 49	3

Tentukan simpangan kuartil!

▶ Lihat Pembahasan

c = 5, n = 48

F kumulatif: 5, 14, 28, 39, 45, 48

Q₁: Letak = ¼ × 48 = data ke-12 → kelas 25–29 (F sebelum = 5)

L = 24,5; F = 5; f_Q = 9; c = 5

Q₁ = 24,5 + (12−5)/9 × 5 = 24,5 + 3,889 = 28,389

Q₃: Letak = ¾ × 48 = data ke-36 → kelas 35–39 (F sebelum = 28)

L = 34,5; F = 28; f_Q = 11; c = 5

Q₃ = 34,5 + (36−28)/11 × 5 = 34,5 + 3,636 = 38,136

Q_d = ½(38,136 − 28,389) = ½ × 9,747 = 4,874

Sedang

Soal 10: Bandingkan simpangan kuartil dua kelompok data berikut dan tentukan mana yang lebih homogen!

Kelompok A (n = 20):

Kelas	f
60 – 64	2
65 – 69	5
70 – 74	8
75 – 79	4
80 – 84	1

Kelompok B (n = 20):

Kelas	f
50 – 59	3
60 – 69	5
70 – 79	6
80 – 89	4
90 – 99	2

▶ Lihat Pembahasan

Kelompok A: c = 5, n = 20, F kumulatif: 2, 7, 15, 19, 20

Q₁: Letak = data ke-5 → kelas 65–69; L=64,5; F=2; f=5; c=5

Q₁ = 64,5 + (5−2)/5 × 5 = 64,5 + 3 = 67,5

Q₃: Letak = data ke-15 → kelas 70–74; L=69,5; F=7; f=8; c=5

Q₃ = 69,5 + (15−7)/8 × 5 = 69,5 + 5 = 74,5

Q_d(A) = ½(74,5 − 67,5) = 3,5

Kelompok B: c = 10, n = 20, F kumulatif: 3, 8, 14, 18, 20

Q₁: Letak = data ke-5 → kelas 60–69; L=59,5; F=3; f=5; c=10

Q₁ = 59,5 + (5−3)/5 × 10 = 59,5 + 4 = 63,5

Q₃: Letak = data ke-15 → kelas 70–79; L=69,5; F=8; f=6; c=10 (Catatan: F sebelum kelas 70-79 = 8)

Q₃ = 69,5 + (15−8)/6 × 10 = 69,5 + 11,667 = 81,167

Q_d(B) = ½(81,167 − 63,5) = 8,833

Kesimpulan: Q_d(A) = 3,5 < Q_d(B) = 8,833. Kelompok A lebih homogen karena simpangan kuartilnya lebih kecil.

🔴 Contoh Soal Sulit (11–15)

Sulit

Soal 11: Data gaji karyawan (dalam jutaan) dari 60 orang:

Kelas	f
2,0 – 2,9	5
3,0 – 3,9	10
4,0 – 4,9	18
5,0 – 5,9	15
6,0 – 6,9	8
7,0 – 7,9	4

Tentukan simpangan kuartil dan jangkauan semi-interkuartil!

▶ Lihat Pembahasan

c = 1, n = 60

F kumulatif: 5, 15, 33, 48, 56, 60

Q₁: Letak = ¼ × 60 = data ke-15 → kelas 3,0–3,9 (F sebelum = 5)

L = 2,95 (tepi bawah = 3,0 − 0,05); F = 5; f_Q = 10; c = 1

Q₁ = 2,95 + (15−5)/10 × 1 = 2,95 + 1 = 3,95

Q₃: Letak = ¾ × 60 = data ke-45 → kelas 5,0–5,9 (F sebelum = 33)

L = 4,95; F = 33; f_Q = 15; c = 1

Q₃ = 4,95 + (45−33)/15 × 1 = 4,95 + 0,8 = 5,75

Q_d = ½(5,75 − 3,95) = ½ × 1,8 = 0,9 juta

Simpangan kuartil = jangkauan semi-interkuartil = 0,9 juta rupiah

Sulit

Soal 12: Jika diketahui data berkelompok dengan n = 80 dan simpangan kuartil = 6,25. Q₁ berada pada kelas 30–39 dengan L = 29,5, F = 12, f_Q = 18, dan c = 10. Tentukan Q₃ dan letak kelas Q₃!

▶ Lihat Pembahasan

Langkah 1: Hitung Q₁

Letak Q₁ = ¼ × 80 = data ke-20

Q₁ = 29,5 + (20−12)/18 × 10 = 29,5 + 4,444 = 33,944

Langkah 2: Hitung Q₃ dari Q_d

Q_d = ½(Q₃ − Q₁)

6,25 = ½(Q₃ − 33,944)

12,5 = Q₃ − 33,944

Q₃ = 33,944 + 12,5 = 46,444

Langkah 3: Letak Q₃ = ¾ × 80 = data ke-60. Kelas Q₃ adalah kelas yang frekuensi kumulatifnya pertama kali ≥ 60. Karena Q₃ = 46,444 dan kelas memiliki panjang 10, maka Q₃ berada pada kelas 40–49.

Sulit

Soal 13: Data waktu penyelesaian tugas (menit) 100 siswa:

Kelas	f
10 – 14	8
15 – 19	15
20 – 24	25
25 – 29	28
30 – 34	16
35 – 39	6
40 – 44	2

Tentukan simpangan kuartil dan tentukan apakah data homogen atau heterogen (gunakan patokan: Q_d < 15% dari median → homogen)!

▶ Lihat Pembahasan

c = 5, n = 100

F kumulatif: 8, 23, 48, 76, 92, 98, 100

Q₁: Letak = data ke-25 → kelas 20–24 (F sebelum = 23)

L = 19,5; F = 23; f_Q = 25; c = 5

Q₁ = 19,5 + (25−23)/25 × 5 = 19,5 + 0,4 = 19,9

Q₃: Letak = data ke-75 → kelas 25–29 (F sebelum = 48)

L = 24,5; F = 48; f_Q = 28; c = 5

Q₃ = 24,5 + (75−48)/28 × 5 = 24,5 + 4,821 = 29,321

Q_d = ½(29,321 − 19,9) = ½ × 9,421 = 4,711

Median (Q₂): Letak = data ke-50 → kelas 25–29 (F sebelum = 48)

Me = 24,5 + (50−48)/28 × 5 = 24,5 + 0,357 = 24,857

Perbandingan: Q_d/Me × 100% = 4,711/24,857 × 100% = 18,95%

Karena 18,95% > 15%, maka data bersifat heterogen.

Sulit

Soal 14: Suatu data berkelompok memiliki 7 kelas interval dengan panjang kelas 5. Kelas pertama dimulai dari 20–24 dan diketahui frekuensinya berturut-turut: 2, 5, 8, f₄, 10, 6, 3. Jika simpangan kuartil data tersebut adalah 5,5, tentukan nilai f₄!

▶ Lihat Pembahasan

Kelas: 20–24, 25–29, 30–34, 35–39, 40–44, 45–49, 50–54

f: 2, 5, 8, f₄, 10, 6, 3; c = 5

n = 2 + 5 + 8 + f₄ + 10 + 6 + 3 = 34 + f₄

F kumulatif: 2, 7, 15, 15+f₄, 25+f₄, 31+f₄, 34+f₄

Coba f₄ = 12 → n = 46

F kumulatif: 2, 7, 15, 27, 37, 43, 46

Q₁: Letak = ¼ × 46 = 11,5 → kelas 30–34 (F sebelum = 7)

Q₁ = 29,5 + (11,5−7)/8 × 5 = 29,5 + 2,8125 = 32,3125

Q₃: Letak = ¾ × 46 = 34,5 → kelas 40–44 (F sebelum = 27)

Q₃ = 39,5 + (34,5−27)/10 × 5 = 39,5 + 3,75 = 43,25

Q_d = ½(43,25 − 32,3125) = ½ × 10,9375 = 5,469 ≈ 5,5 ✓

Jadi, f₄ = 12

Sulit

Soal 15: Dua kelas memiliki data ulangan sebagai berikut:

Kelas X: n = 40

Kelas	f
45 – 54	4
55 – 64	8
65 – 74	14
75 – 84	10
85 – 94	4

Kelas Y: n = 40

Kelas	f
45 – 54	2
55 – 64	6
65 – 74	20
75 – 84	8
85 – 94	4

Bandingkan simpangan kuartil kedua kelas. Kelas mana yang nilainya lebih seragam?

▶ Lihat Pembahasan

c = 10 untuk kedua kelas

Kelas X: F kumulatif: 4, 12, 26, 36, 40

Q₁: Letak = data ke-10 → kelas 55–64 (F sebelum = 4)

Q₁ = 54,5 + (10−4)/8 × 10 = 54,5 + 7,5 = 62

Q₃: Letak = data ke-30 → kelas 75–84 (F sebelum = 26)

Q₃ = 74,5 + (30−26)/10 × 10 = 74,5 + 4 = 78,5

Q_d(X) = ½(78,5 − 62) = 8,25

Kelas Y: F kumulatif: 2, 8, 28, 36, 40

Q₁: Letak = data ke-10 → kelas 65–74 (F sebelum = 8)

Q₁ = 64,5 + (10−8)/20 × 10 = 64,5 + 1 = 65,5

Q₃: Letak = data ke-30 → kelas 75–84 (F sebelum = 28)

Q₃ = 74,5 + (30−28)/8 × 10 = 74,5 + 2,5 = 77

Q_d(Y) = ½(77 − 65,5) = 5,75

Kesimpulan: Q_d(Y) = 5,75 < Q_d(X) = 8,25. Kelas Y memiliki nilai yang lebih seragam (homogen) dibandingkan Kelas X.

🏋️ Latihan Soal

Kerjakan soal-soal berikut tanpa melihat pembahasan untuk menguji pemahamanmu!

🟢 Latihan Soal Mudah (1–5)

1. Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 25):

Kelas	f
1 – 5	3
6 – 10	6
11 – 15	9
16 – 20	5
21 – 25	2

2. Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 32):

Kelas	f
10 – 14	4
15 – 19	8
20 – 24	10
25 – 29	7
30 – 34	3

3. Data berat buah (gram) dari 20 sampel:

Kelas	f
100 – 119	2
120 – 139	5
140 – 159	8
160 – 179	4
180 – 199	1

Tentukan simpangan kuartilnya!

4. Tentukan simpangan kuartil dari data berikut (n = 30):

Kelas	f
50 – 59	5
60 – 69	8
70 – 79	10
80 – 89	5
90 – 99	2

5. Jika diketahui Q₁ = 32 dan Q₃ = 56, tentukan simpangan kuartilnya!

🟡 Latihan Soal Sedang (6–10)

6. Data produksi harian (unit) dari 45 hari kerja:

Kelas	f
200 – 209	4
210 – 219	9
220 – 229	14
230 – 239	11
240 – 249	5
250 – 259	2

Tentukan simpangan kuartil dan interpretasikan!

7. Diketahui Q_d = 7,5 dan Q₃ = 82. Tentukan Q₁!

8. Data penghasilan (ratus ribu) 60 pedagang:

Kelas	f
5 – 9	6
10 – 14	12
15 – 19	18
20 – 24	14
25 – 29	7
30 – 34	3

Tentukan simpangan kuartil!

9. Data jumlah pengunjung perpustakaan (per hari) selama 50 hari:

Kelas	f
10 – 19	5
20 – 29	8
30 – 39	15
40 – 49	12
50 – 59	7
60 – 69	3

Tentukan simpangan kuartil dan tentukan apakah data homogen atau heterogen!

10. Dua kelompok tani memiliki data produksi (kg) sebagai berikut. Bandingkan keseragaman kedua kelompok menggunakan simpangan kuartil!

Kelompok A (n = 25):

Kelas	f
30 – 34	3
35 – 39	7
40 – 44	9
45 – 49	4
50 – 54	2

Kelompok B (n = 25):

Kelas	f
20 – 29	4
30 – 39	6
40 – 49	8
50 – 59	5
60 – 69	2

🔴 Latihan Soal Sulit (11–15)

11. Data nilai ujian 80 mahasiswa:

Kelas	f
30 – 39	4
40 – 49	10
50 – 59	18
60 – 69	22
70 – 79	16
80 – 89	7
90 – 99	3

Tentukan simpangan kuartil, median, dan tentukan apakah Q_d < 15% dari median!

12. Suatu data berkelompok dengan n = 60 memiliki 6 kelas interval dengan panjang kelas 8. Kelas pertama dimulai dari 10–17. Frekuensi berturut-turut: 4, 9, f₃, 16, 8, 3. Jika Q_d = 7, tentukan nilai f₃!

13. Dua gugus data memiliki n yang sama = 50. Data A memiliki Q_d = 5,2 dan median = 45. Data B memiliki Q₁ = 38 dan Q₃ = 54. Bandingkan koefisien kuartil (Q_d/Median × 100%) kedua data dan tentukan mana yang lebih homogen!

14. Data lama waktu pelayanan (menit) di suatu bank dari 100 nasabah:

Kelas	f
1 – 3	12
4 – 6	25
7 – 9	30
10 – 12	20
13 – 15	8
16 – 18	5

Tentukan simpangan kuartil dan jangkauan interkuartil (IQR = Q₃ − Q₁). Kemudian tentukan batas outlier bawah (Q₁ − 1,5×IQR) dan batas outlier atas (Q₃ + 1,5×IQR)!

15. Sebuah kelas memiliki data skor kreativitas (n = 44) dengan distribusi:

Kelas	f
25 – 30	3
31 – 36	7
37 – 42	12
43 – 48	10
49 – 54	8
55 – 60	4

Tentukan simpangan kuartil. Jika standar keseragaman untuk kelas tersebut adalah Q_d ≤ 5, apakah skor kreativitas siswa dianggap seragam?

Statistika – Menentukan Nilai Simpangan Kuartil Data Berkelompok

Menentukan Nilai Simpangan Kuartil Data Berkelompok

📘 Materi

🔍 Kegiatan: Mengamati

❓ Kegiatan: Menanya

💡 Kegiatan: Menalar

A. Pengertian Simpangan Kuartil

B. Rumus Kuartil Data Berkelompok

C. Langkah-Langkah Menentukan Simpangan Kuartil

D. Tepi Bawah Kelas (L)

E. Interpretasi Simpangan Kuartil

✏️ Kegiatan: Mencoba

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

📝 Contoh Soal dan Pembahasan

🟢 Contoh Soal Mudah (1–5)

🟡 Contoh Soal Sedang (6–10)

🔴 Contoh Soal Sulit (11–15)

🏋️ Latihan Soal

🟢 Latihan Soal Mudah (1–5)

🟡 Latihan Soal Sedang (6–10)

🔴 Latihan Soal Sulit (11–15)

By admin

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

You Missed

Perangkat Pertama OpenAI Berupa Speaker AI Tanpa Layar

Terungkap! Begini Wujud Gadget AI Pertama OpenAI yang Disebut Bakal Saingi Apple

Lingkungan Belajar Aman, Nyaman, dan Menggembirakan (LBANM)

Eksplorasi Diri : Mengenali Potensi yang Ada (Analisis SWOT)

📘 Materi

🔍 Kegiatan: Mengamati

❓ Kegiatan: Menanya

💡 Kegiatan: Menalar

A. Pengertian Simpangan Kuartil

B. Rumus Kuartil Data Berkelompok

C. Langkah-Langkah Menentukan Simpangan Kuartil

D. Tepi Bawah Kelas (L)

E. Interpretasi Simpangan Kuartil

✏️ Kegiatan: Mencoba

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

📝 Contoh Soal dan Pembahasan

🟢 Contoh Soal Mudah (1–5)

🟡 Contoh Soal Sedang (6–10)

🔴 Contoh Soal Sulit (11–15)

🏋️ Latihan Soal

🟢 Latihan Soal Mudah (1–5)

🟡 Latihan Soal Sedang (6–10)

🔴 Latihan Soal Sulit (11–15)

By admin

Related Post

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

You Missed