Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut yang menyajikan data nilai ujian 40 siswa:

Dari tabel di atas, kita ingin menentukan nilai tengah (median) dari data yang sudah dikelompokkan dalam interval kelas.

Amati bahwa data tidak disajikan satu per satu, melainkan dalam bentuk kelompok. Oleh karena itu, kita memerlukan rumus khusus untuk menghitung median data berkelompok.

Pertanyaan yang muncul:

• Apa yang dimaksud dengan median data berkelompok?
• Bagaimana cara menentukan kelas median?
• Bagaimana rumus untuk menghitung median data berkelompok?
• Apa saja komponen yang diperlukan dalam rumus median?

A. Pengertian Median Data Berkelompok

Median (Me) adalah nilai tengah yang membagi data menjadi dua bagian sama besar. Setengah data berada di bawah median dan setengah data berada di atas median.

Pada data berkelompok, median tidak dapat ditentukan secara langsung karena data disajikan dalam interval kelas. Maka digunakan pendekatan interpolasi.

B. Rumus Median Data Berkelompok

Keterangan:

C. Langkah-langkah Menentukan Median

1. Hitung jumlah data (n) yaitu total seluruh frekuensi.
2. Tentukan letak median yaitu data ke-½n.
3. Buat kolom frekuensi kumulatif (F_k) dengan menjumlahkan frekuensi secara berurutan dari atas.
4. Tentukan kelas median yaitu kelas yang memuat data ke-½n (frekuensi kumulatif pertama yang ≥ ½n).
5. Tentukan komponen rumus: L, F, f_me, p.
6. Substitusi ke rumus dan hitung hasilnya.

D. Cara Menentukan Tepi Bawah Kelas (L)

Tepi bawah kelas = batas bawah kelas − 0,5

Contoh: Jika kelas median adalah 61–70, maka:

E. Cara Menentukan Panjang Kelas (p)

Panjang kelas = batas atas − batas bawah + 1

Atau: tepi atas − tepi bawah

Contoh: Kelas 61–70 → p = 70 − 61 + 1 = 10

Contoh Penerapan Langkah-langkah:

Tentukan median dari data berikut:

Langkah 1: n = 4 + 8 + 12 + 10 + 6 = 40

Langkah 2: ½n = ½ × 40 = 20 → median terletak pada data ke-20

Langkah 3: Kelas median = 61–70 (karena F_k = 24 adalah yang pertama ≥ 20)

Langkah 4:

• L = 61 − 0,5 = 60,5
• F = 12 (frekuensi kumulatif sebelum kelas median)
• f_me = 12 (frekuensi kelas median)
• p = 10

Langkah 5: Substitusi ke rumus:

Jadi, median data tersebut adalah 67,17.

Kesimpulan:

• Median data berkelompok dihitung menggunakan rumus interpolasi karena data tidak diketahui secara individu.
• Kunci utama: menentukan kelas median dengan benar menggunakan frekuensi kumulatif.
• Tepi bawah kelas (L) diperoleh dengan mengurangi 0,5 dari batas bawah kelas.
• Median membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak.