Interpretasi Grafik PLDV

Interpretasi Grafik Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

Fokus: Makna Gradien & Hubungan Antar Variabel

A. Makna Gradien (Kemiringan)

🔍 Kegiatan: Mengamati

Perhatikan grafik berikut yang menunjukkan hubungan waktu (jam) dan jarak (km) perjalanan sebuah mobil:

Waktu (jam) Jarak (km) 0 4 240 2 120

Dari grafik di atas, setiap 1 jam mobil menempuh 60 km. Kemiringan garis tersebut menunjukkan laju perubahan jarak terhadap waktu, yaitu kecepatan mobil.

❓ Kegiatan: Menanya

  • Apa yang dimaksud gradien pada grafik garis lurus?
  • Bagaimana cara menghitung gradien?
  • Apa makna gradien positif, negatif, nol, dan tak terdefinisi?

💡 Kegiatan: Menalar

Definisi Gradien:

Gradien (m) adalah ukuran kemiringan garis yang menunjukkan laju perubahan variabel y terhadap variabel x.

Rumus Gradien:

m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) = Δy / Δx

dengan (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah dua titik pada garis.

Makna Gradien dalam Konteks:

Jenis Gradien Bentuk Garis Makna
m > 0 (positif) Naik dari kiri ke kanan Jika x bertambah, y juga bertambah
m < 0 (negatif) Turun dari kiri ke kanan Jika x bertambah, y berkurang
m = 0 Garis horizontal y tetap meskipun x berubah
m tak terdefinisi Garis vertikal x tetap, y bisa berapa saja

Interpretasi Gradien:

  • Pada grafik jarak-waktu: gradien = kecepatan
  • Pada grafik biaya-jumlah barang: gradien = harga per satuan
  • Pada grafik suhu-waktu: gradien = laju perubahan suhu per satuan waktu
  • Semakin besar nilai |m|, semakin curam garisnya

Bentuk Umum PLDV:

y = mx + c

m = gradien (kemiringan), c = titik potong sumbu-y (y-intercept)

✏️ Kegiatan: Mencoba

Hitunglah gradien garis yang melalui titik-titik berikut:

  1. A(1, 2) dan B(3, 8) → m = (8−2)/(3−1) = 6/2 = 3
  2. C(0, 5) dan D(4, 1) → m = (1−5)/(4−0) = −4/4 = −1
  3. E(2, 3) dan F(5, 3) → m = (3−3)/(5−2) = 0/3 = 0

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

Dari kegiatan di atas, kita dapat menyimpulkan:

  • Gradien menunjukkan seberapa cepat perubahan nilai y ketika x berubah.
  • Gradien positif berarti hubungan berbanding lurus (naik).
  • Gradien negatif berarti hubungan berbanding terbalik (turun).
  • Gradien nol berarti tidak ada perubahan pada y.

Contoh Soal — Makna Gradien

📗 Contoh Soal Mudah (1–10)

1. Tentukan gradien garis yang melalui titik (1, 3) dan (4, 9).

Pembahasan: m = (9−3)/(4−1) = 6/3 = 2

Makna: Setiap x bertambah 1, y bertambah 2.

2. Tentukan gradien garis yang melalui titik (0, 0) dan (5, 10).

Pembahasan: m = (10−0)/(5−0) = 10/5 = 2

3. Tentukan gradien garis yang melalui titik (2, 7) dan (6, 7).

Pembahasan: m = (7−7)/(6−2) = 0/4 = 0. Garis horizontal, y tidak berubah.

4. Tentukan gradien garis y = 3x + 1.

Pembahasan: Bentuk y = mx + c, sehingga m = 3.

5. Tentukan gradien garis y = −2x + 5.

Pembahasan: m = −2. Garis turun, setiap x bertambah 1, y berkurang 2.

6. Tentukan gradien garis yang melalui (0, 4) dan (2, 0).

Pembahasan: m = (0−4)/(2−0) = −4/2 = −2

7. Seorang pengendara menempuh 80 km dalam 2 jam. Berapa gradien grafik jarak terhadap waktu?

Pembahasan: m = 80/2 = 40 km/jam (kecepatan).

8. Tentukan gradien garis y = 7.

Pembahasan: y = 0·x + 7, maka m = 0. Garis horizontal.

9. Tentukan gradien garis yang melalui (−1, 2) dan (3, 10).

Pembahasan: m = (10−2)/(3−(−1)) = 8/4 = 2

10. Harga 3 buku Rp15.000 dan 6 buku Rp30.000. Tentukan gradien grafik biaya terhadap jumlah buku.

Pembahasan: m = (30000−15000)/(6−3) = 15000/3 = Rp5.000/buku

📙 Contoh Soal Sedang (11–15)

11. Garis melalui titik (2, a) dan (5, 11) memiliki gradien 2. Tentukan nilai a.

Pembahasan: m = (11−a)/(5−2) = 2 → 11−a = 6 → a = 5

12. Persamaan garis 2x + 3y = 12. Tentukan gradien dan interpretasinya.

Pembahasan: 3y = −2x + 12 → y = −(2/3)x + 4. Gradien m = −2/3. Setiap x bertambah 3, y berkurang 2.

13. Suhu air turun dari 90°C menjadi 30°C dalam 12 menit. Tentukan gradien grafik suhu-waktu dan maknanya.

Pembahasan: m = (30−90)/(12−0) = −60/12 = −5°C/menit. Suhu turun 5°C setiap menit.

14. Dua garis memiliki gradien m₁ = 3 dan m₂ = 1/2. Garis mana yang lebih curam?

Pembahasan: |m₁| = 3 > |m₂| = 0,5. Garis dengan m₁ = 3 lebih curam karena perubahan y-nya lebih besar per satuan x.

15. Grafik biaya sewa: Rp50.000 untuk 0 jam (biaya dasar) dan Rp200.000 untuk 5 jam. Tentukan gradien dan maknanya.

Pembahasan: m = (200000−50000)/(5−0) = 150000/5 = Rp30.000/jam. Biaya tambahan Rp30.000 per jam sewa.

📕 Contoh Soal Sulit (16–20)

16. Garis L₁: y = 2x + 3 dan L₂: y = −(1/2)x + 1. Tunjukkan bahwa kedua garis saling tegak lurus.

Pembahasan: m₁ = 2, m₂ = −1/2. m₁ × m₂ = 2 × (−1/2) = −1. Karena hasil kali gradien = −1, maka kedua garis saling tegak lurus.

17. Sebuah tangki air diisi dengan debit tetap. Pada menit ke-5, volume = 30 liter. Pada menit ke-20, volume = 105 liter. Tentukan persamaan garis dan interpretasi gradien serta y-intercept.

Pembahasan:
m = (105−30)/(20−5) = 75/15 = 5 liter/menit.
y − 30 = 5(x − 5) → y = 5x + 5.
Gradien 5: tangki terisi 5 liter per menit.
y-intercept 5: volume awal tangki saat menit ke-0 adalah 5 liter.

18. Grafik penjualan menunjukkan bahwa pada bulan ke-2 penjualan 120 unit dan bulan ke-8 penjualan 360 unit. Dengan asumsi linear, prediksi penjualan bulan ke-12.

Pembahasan:
m = (360−120)/(8−2) = 240/6 = 40 unit/bulan.
y − 120 = 40(x − 2) → y = 40x + 40.
Bulan ke-12: y = 40(12) + 40 = 520 unit.

19. Garis melalui (−2, 5) dan (4, k) sejajar dengan garis 3x − 2y = 8. Tentukan nilai k.

Pembahasan:
3x − 2y = 8 → y = (3/2)x − 4, maka m = 3/2.
Garis sejajar → gradien sama: (k−5)/(4−(−2)) = 3/2
(k−5)/6 = 3/2 → k−5 = 9 → k = 14.

20. Sebuah perusahaan memiliki biaya tetap Rp2.000.000 dan biaya variabel Rp15.000 per unit. Pendapatan per unit Rp25.000. Tentukan: (a) persamaan biaya, (b) persamaan pendapatan, (c) gradien masing-masing dan maknanya, (d) titik impas (BEP).

Pembahasan:
(a) C = 15000x + 2000000
(b) R = 25000x
(c) Gradien biaya = 15000 (biaya per unit), gradien pendapatan = 25000 (pendapatan per unit).
(d) BEP: R = C → 25000x = 15000x + 2000000 → 10000x = 2000000 → x = 200 unit.

Latihan Soal — Makna Gradien

📗 Latihan Mudah (1–10)

  1. Tentukan gradien garis melalui (2, 5) dan (4, 11).
  2. Tentukan gradien garis y = 4x − 3.
  3. Tentukan gradien garis melalui (0, 0) dan (3, 9).
  4. Tentukan gradien garis melalui (1, 6) dan (1, 10).
  5. Tentukan gradien garis y = −x + 2.
  6. Tentukan gradien garis melalui (−2, 4) dan (2, 4).
  7. Tentukan gradien garis melalui (0, 3) dan (6, 0).
  8. Sebuah mobil menempuh 150 km dalam 3 jam. Berapa gradien grafik jarak-waktu?
  9. Tentukan gradien garis 4x + 2y = 10.
  10. Tentukan gradien garis melalui (−3, −1) dan (1, 7).

📙 Latihan Sedang (11–15)

  1. Garis melalui (1, b) dan (4, 10) memiliki gradien 3. Tentukan b.
  2. Tentukan gradien dan y-intercept dari 5x − 2y + 6 = 0. Interpretasikan maknanya.
  3. Berat badan bayi naik dari 3,2 kg (bulan ke-0) menjadi 5,6 kg (bulan ke-6). Tentukan gradien dan maknanya.
  4. Garis A: y = 2x + 1, Garis B: y = 2x − 4. Apakah sejajar? Jelaskan.
  5. Tarif parkir: Rp3.000 untuk jam pertama, selanjutnya Rp2.000/jam. Tentukan persamaan biaya dan gradiennya.

📕 Latihan Sulit (16–20)

  1. Garis L₁ melalui (−1, 3) dan (2, 9). Tentukan persamaan garis L₂ yang tegak lurus L₁ dan melalui titik (4, 1).
  2. Sebuah pabrik memiliki biaya produksi C = 8000x + 5000000 dan pendapatan R = 12000x. Tentukan BEP, gradien masing-masing, dan jelaskan maknanya.
  3. Grafik menunjukkan suhu ruangan naik dari 20°C pada menit ke-0 menjadi 32°C pada menit ke-8, lalu konstan. Tentukan persamaan garis untuk 0 ≤ t ≤ 8 dan maknanya.
  4. Garis melalui (a, 2a) dan (3, 7) sejajar dengan garis x − 2y + 4 = 0. Tentukan nilai a.
  5. Dua kota berjarak 300 km. Mobil A berangkat dengan kecepatan 60 km/jam, mobil B berangkat berlawanan dengan 40 km/jam. Buat persamaan posisi masing-masing, tentukan gradien, dan kapan bertemu.

B. Hubungan Antar Variabel

🔍 Kegiatan: Mengamati

Perhatikan situasi berikut:

Seorang pedagang menjual pensil seharga Rp2.000/buah. Hubungan antara jumlah pensil (x) dan total harga (y) dapat ditulis:

y = 2000x

x (jumlah) 1 2 3 4 5
y (harga, Rp) 2000 4000 6000 8000 10000
Jumlah pensil (x) Harga (Rp) 1 2 3 4 5 2rb 4rb 6rb 8rb 10rb

Grafik berupa garis lurus melalui titik asal. Hubungan x dan y bersifat proporsional langsung.

❓ Kegiatan: Menanya

  • Variabel mana yang disebut variabel bebas dan variabel terikat?
  • Bagaimana cara membaca hubungan antar variabel dari grafik?
  • Apa perbedaan hubungan proporsional dan non-proporsional?

💡 Kegiatan: Menalar

1. Variabel Bebas dan Variabel Terikat

  • Variabel bebas (x): variabel yang nilainya ditentukan sendiri (biasanya sumbu horizontal).
  • Variabel terikat (y): variabel yang nilainya bergantung pada x (biasanya sumbu vertikal).

2. Jenis Hubungan dalam PLDV

Jenis Persamaan Ciri Grafik Contoh
Proporsional langsung y = kx (c = 0) Melalui titik (0,0) Jarak = kecepatan × waktu
Linear (non-proporsional) y = mx + c (c ≠ 0) Memotong sumbu-y di (0, c) Biaya = tarif × unit + biaya tetap

3. Membaca Hubungan dari Grafik

  • Titik potong sumbu-y (0, c): nilai awal y ketika x = 0.
  • Titik potong sumbu-x: nilai x ketika y = 0 (titik nol/akar).
  • Gradien: laju perubahan y terhadap x.
  • Arah garis: naik (hubungan positif) atau turun (hubungan negatif).

4. Domain dan Range

  • Domain: himpunan semua nilai x yang mungkin.
  • Range: himpunan semua nilai y yang mungkin.
  • Dalam konteks nyata, domain dan range dibatasi oleh situasi (misal jumlah barang ≥ 0).

✏️ Kegiatan: Mencoba

Tentukan variabel bebas, variabel terikat, dan jenis hubungannya:

  1. Biaya taksi = Rp7000 + Rp4500 × jarak (km)
    → x = jarak (bebas), y = biaya (terikat), linear non-proporsional (c = 7000 ≠ 0)
  2. Berat total buah = 0,2 kg × jumlah apel
    → x = jumlah apel (bebas), y = berat (terikat), proporsional (c = 0)

📢 Kegiatan: Mengkomunikasikan

Kesimpulan:

  • Dalam PLDV, satu variabel mempengaruhi variabel lain secara linear.
  • Grafik memberikan gambaran visual tentang bagaimana kedua variabel saling berhubungan.
  • Gradien menunjukkan besar dan arah pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.
  • Konstanta c menunjukkan nilai awal variabel terikat ketika variabel bebas bernilai nol.

Contoh Soal — Hubungan Antar Variabel

📗 Contoh Soal Mudah (1–10)

1. Dari persamaan y = 5x, tentukan variabel bebas, variabel terikat, dan jenis hubungannya.

Pembahasan: x = variabel bebas, y = variabel terikat. Proporsional langsung (melalui titik asal, c = 0).

2. Grafik garis memotong sumbu-y di titik (0, 4). Apa makna angka 4?

Pembahasan: Angka 4 adalah nilai y ketika x = 0, yaitu nilai awal variabel terikat.

3. Persamaan biaya pulsa y = 500x. Jika x = 10 menit, berapa y?

Pembahasan: y = 500 × 10 = Rp5.000.

4. Dari grafik garis y = 2x + 3, tentukan titik potong sumbu-y dan sumbu-x.

Pembahasan: Sumbu-y: x = 0 → y = 3, titik (0, 3). Sumbu-x: y = 0 → 2x + 3 = 0 → x = −3/2, titik (−1,5; 0).

5. Tentukan apakah hubungan y = 3x + 7 proporsional atau tidak.

Pembahasan: Tidak proporsional karena c = 7 ≠ 0 (tidak melalui titik asal).

6. Seorang pekerja dibayar Rp50.000/jam. Tulis persamaan dan tentukan hubungannya.

Pembahasan: y = 50000x. Hubungan proporsional langsung.

7. Dari tabel: x = {1, 2, 3}, y = {4, 7, 10}. Tentukan persamaan garisnya.

Pembahasan: m = (7−4)/(2−1) = 3. y − 4 = 3(x − 1) → y = 3x + 1.

8. Sebuah bak berisi 50 liter air dan dialirkan keluar 5 liter/menit. Tulis persamaan volume terhadap waktu.

Pembahasan: y = −5x + 50. Volume berkurang 5 liter per menit. Gradien negatif menunjukkan hubungan berbanding terbalik.

9. Grafik garis melalui (0, 0) dan (4, 12). Apakah proporsional?

Pembahasan: m = 12/4 = 3, melalui titik asal → y = 3x. Ya, proporsional.

10. Tentukan domain dan range dari y = 2x + 1 jika x mewakili jumlah barang (x ≥ 0).

Pembahasan: Domain: x ≥ 0. Range: y ≥ 1 (saat x = 0, y = 1).

📙 Contoh Soal Sedang (11–15)

11. Tarif internet: biaya tetap Rp50.000/bulan + Rp100/MB. Tulis persamaan, gambarkan grafik, dan interpretasikan gradien serta y-intercept.

Pembahasan:
y = 100x + 50000.
Gradien 100: biaya tambahan Rp100 per MB.
y-intercept 50000: biaya tetap meskipun tidak menggunakan data.
Hubungan linear non-proporsional.

12. Tabel menunjukkan: x = {0, 2, 4, 6}, y = {10, 16, 22, 28}. Buktikan bahwa hubungan linear dan tentukan persamaannya.

Pembahasan:
Selisih y tetap: 16−10 = 6, 22−16 = 6, 28−22 = 6 (konstan saat Δx = 2).
m = 6/2 = 3. y = 3x + 10.
Karena selisih konstan → hubungan linear.

13. Dua paket internet: Paket A: y = 200x, Paket B: y = 150x + 10000. Kapan biaya kedua paket sama? Paket mana yang lebih murah untuk 150 MB?

Pembahasan:
Sama: 200x = 150x + 10000 → 50x = 10000 → x = 200 MB.
Untuk 150 MB: A = 200(150) = 30000, B = 150(150) + 10000 = 32500.
Paket A lebih murah untuk penggunaan di bawah 200 MB.

14. Grafik menunjukkan garis turun dari (0, 100) ke (10, 0). Tentukan persamaan, makna gradien, domain, dan range dalam konteks persediaan barang.

Pembahasan:
m = (0−100)/(10−0) = −10. y = −10x + 100.
Gradien −10: stok berkurang 10 unit per hari.
Domain: 0 ≤ x ≤ 10 (hari). Range: 0 ≤ y ≤ 100 (unit).

15. Suhu tubuh pasien: y = −0,5x + 39 (x dalam jam setelah minum obat). Kapan suhu normal 36,5°C? Apa makna gradien?

Pembahasan:
36,5 = −0,5x + 39 → 0,5x = 2,5 → x = 5 jam.
Gradien −0,5: suhu turun 0,5°C per jam setelah minum obat.

📕 Contoh Soal Sulit (16–20)

16. Perusahaan A: Biaya = 3000x + 500000, Pendapatan = 8000x. Perusahaan B: Biaya = 5000x + 200000, Pendapatan = 7000x. Bandingkan BEP dan keuntungan per unit setelah BEP.

Pembahasan:
BEP A: 8000x = 3000x + 500000 → x = 100 unit.
BEP B: 7000x = 5000x + 200000 → x = 100 unit.
Laba per unit A: 8000 − 3000 = 5000/unit.
Laba per unit B: 7000 − 5000 = 2000/unit.
Meskipun BEP sama, Perusahaan A lebih menguntungkan per unit setelah BEP karena selisih gradien pendapatan dan biaya lebih besar.

17. Seorang siswa menabung Rp5.000/hari mulai dari Rp20.000. Temannya menabung Rp8.000/hari mulai dari Rp0. (a) Tulis persamaan masing-masing. (b) Kapan tabungan sama? (c) Gambarkan interpretasi grafik.

Pembahasan:
(a) Siswa 1: y₁ = 5000x + 20000. Siswa 2: y₂ = 8000x.
(b) 5000x + 20000 = 8000x → 20000 = 3000x → x = 6⅔ hari ≈ hari ke-7.
(c) Grafik y₂ lebih curam (gradien lebih besar) dan dimulai dari 0. Grafik y₁ dimulai lebih tinggi tetapi naik lebih lambat. Setelah titik potong, y₂ selalu di atas y₁.

18. Sebuah lilin setinggi 30 cm menyusut 2 cm/jam saat menyala. Lilin lain setinggi 20 cm menyusut 1 cm/jam. (a) Kapan tinggi sama? (b) Kapan masing-masing habis? (c) Interpretasikan gradien.

Pembahasan:
Lilin 1: y₁ = −2x + 30. Lilin 2: y₂ = −x + 20.
(a) −2x + 30 = −x + 20 → −x = −10 → x = 10 jam (tinggi = 10 cm).
(b) Lilin 1 habis: 0 = −2x + 30 → x = 15 jam. Lilin 2 habis: 0 = −x + 20 → x = 20 jam.
(c) |m₁| > |m₂|: Lilin 1 menyusut lebih cepat. Gradien negatif menunjukkan pengurangan tinggi.

19. Data eksperimen pegas: F (gaya, N) = {0, 2, 4, 6, 8}, Δx (pertambahan panjang, cm) = {0, 1, 2, 3, 4}. Tentukan persamaan (Hukum Hooke), gradien, dan prediksi Δx jika F = 15 N.

Pembahasan:
m = (2−0)/(1−0) = 2 → F = 2Δx, atau Δx = 0,5F.
Gradien 2 N/cm = konstanta pegas (k).
Jika F = 15: Δx = 0,5 × 15 = 7,5 cm.

20. Konversi suhu: F = (9/5)C + 32. (a) Interpretasikan gradien dan konstanta. (b) Pada suhu berapa °F = °C? (c) Jika suhu naik 10°C, berapa kenaikan dalam °F?

Pembahasan:
(a) Gradien 9/5 = 1,8: setiap kenaikan 1°C, suhu naik 1,8°F. Konstanta 32: saat 0°C = 32°F (titik beku air).
(b) F = C: C = (9/5)C + 32 → −(4/5)C = 32 → C = −40°.
(c) ΔF = (9/5) × 10 = 18°F.

Latihan Soal — Hubungan Antar Variabel

📗 Latihan Mudah (1–10)

  1. Dari y = 4x + 2, tentukan variabel bebas, variabel terikat, gradien, dan y-intercept.
  2. Tentukan apakah y = 6x proporsional atau tidak. Jelaskan.
  3. Harga 1 kg beras Rp12.000. Tulis persamaan total harga (y) terhadap berat (x).
  4. Dari grafik garis yang memotong sumbu-y di (0, −3), apa makna angka −3?
  5. Persamaan y = −3x + 15. Tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y.
  6. Tentukan domain dan range y = 2x untuk jumlah barang (x ≥ 0, x bilangan bulat, x ≤ 10).
  7. Seorang anak berlari 8 m/detik. Tulis persamaan jarak terhadap waktu.
  8. Dari tabel x = {1, 2, 3}, y = {5, 8, 11}, tentukan persamaannya.
  9. Apakah garis y = 2x + 3 melalui titik asal? Jelaskan.
  10. Sebuah ember berisi 40 liter air, dialirkan 4 liter/menit. Tulis persamaan volume terhadap waktu.

📙 Latihan Sedang (11–15)

  1. Biaya listrik: abonemen Rp40.000 + Rp1.500/kWh. Tulis persamaan, tentukan biaya untuk 100 kWh, dan interpretasikan gradien.
  2. Tabel: x = {0, 3, 6, 9}, y = {−2, 4, 10, 16}. Buktikan linear dan tentukan persamaannya.
  3. Dua paket gojek: Paket 1: y = 2500x, Paket 2: y = 2000x + 5000. Kapan biaya sama? Paket mana lebih murah untuk 8 km?
  4. Air dalam tangki: volume awal 200 liter, berkurang 10 liter/jam. Kapan tangki kosong? Tentukan domain dan range.
  5. Grafik garis naik dari (2, 10) ke (8, 40). Tentukan persamaan, gradien, dan prediksi y saat x = 12.

📕 Latihan Sulit (16–20)

  1. Perusahaan: Biaya = 6000x + 3000000, Pendapatan = 10000x. Tentukan BEP, gambarkan grafik kedua persamaan, dan jelaskan makna gradien masing-masing serta daerah rugi dan laba.
  2. Siswa A menabung Rp10.000/hari mulai dari Rp0. Siswa B memiliki Rp150.000 dan mengambil Rp5.000/hari. Kapan tabungan sama? Apa yang terjadi setelahnya?
  3. Data percobaan: Massa beban (g) = {0, 50, 100, 150, 200}, Panjang pegas (cm) = {10, 12, 14, 16, 18}. Tentukan persamaan, gradien (konstanta elastisitas), dan prediksi panjang untuk massa 300 g.
  4. Konversi mata uang: 1 USD = Rp15.500. Seseorang memiliki Rp5.000.000 dan menukar sebagian. Tulis persamaan sisa rupiah terhadap jumlah USD yang ditukar. Interpretasikan gradien dan y-intercept.
  5. Sebuah mobil listrik memiliki baterai penuh 80 kWh dan mengonsumsi 0,2 kWh/km. Pada saat bersamaan, mobil diesel menempuh jarak dengan biaya y = 1500x (rupiah). Jika harga listrik Rp2.000/kWh, bandingkan biaya per km dan tentukan jarak maksimum mobil listrik.

📌 Rangkuman

  • Gradien (m) = laju perubahan y terhadap x = (y₂−y₁)/(x₂−x₁).
  • Gradien positif → garis naik → hubungan searah.
  • Gradien negatif → garis turun → hubungan berlawanan.
  • y-intercept (c) = nilai awal y saat x = 0.
  • Persamaan y = mx + c menggambarkan hubungan linear antar variabel.
  • Grafik PLDV selalu berupa garis lurus.

By admin

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

You cannot copy content of this page