Menentukan Himpunan Penyelesaian
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear
Materi Matematika Wajib — Kelas X SMA/MA
📖 Pendahuluan: Konsep Nilai Mutlak
Definisi Nilai Mutlak
Nilai mutlak dari bilangan real x, ditulis |x|, didefinisikan sebagai:
|x| = −x, jika x < 0
Artinya: Nilai mutlak selalu menghasilkan bilangan non-negatif (≥ 0). Nilai mutlak menyatakan jarak suatu bilangan dari nol pada garis bilangan.
Contoh Sederhana:
| x | |x| | Penjelasan |
|---|---|---|
| 5 | 5 | 5 ≥ 0, maka |5| = 5 |
| −3 | 3 | −3 < 0, maka |−3| = −(−3) = 3 |
| 0 | 0 | 0 ≥ 0, maka |0| = 0 |
| −7 | 7 | −7 < 0, maka |−7| = 7 |
Visualisasi pada Garis Bilangan:
Nilai mutlak |3| = 3 dan |−3| = 3 menunjukkan keduanya berjarak 3 satuan dari titik 0:
Sifat-Sifat Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Untuk c > 0:
2. |ax + b| > c ⟺ ax + b < −c atau ax + b > c
3. |ax + b| ≤ c ⟺ −c ≤ ax + b ≤ c
4. |ax + b| ≥ c ⟺ ax + b ≤ −c atau ax + b ≥ c
📘 Materi 1: Pertidaksamaan |ax + b| < c
🔍 Kegiatan 1: Mengamati
Perhatikan pertidaksamaan berikut:
Pertidaksamaan ini bertanya: “Bilangan mana saja yang jaraknya dari 2 kurang dari 3?”
Amati garis bilangan berikut:
Pengamatan: Himpunan penyelesaian berupa interval terbuka antara dua nilai.
❓ Kegiatan 2: Menanya
Setelah mengamati, muncul pertanyaan:
- Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan |ax + b| < c secara aljabar?
- Mengapa hasilnya berupa satu interval (bukan dua bagian terpisah)?
- Apa syarat agar pertidaksamaan ini memiliki penyelesaian?
- Bagaimana jika c ≤ 0, apakah ada penyelesaian?
💡 Kegiatan 3: Menalar
Teorema: Penyelesaian |ax + b| < c, dengan c > 0
Langkah penyelesaian:
- Ubah menjadi pertidaksamaan gabungan: −c < ax + b < c
- Selesaikan kedua ruas secara bersamaan untuk mendapatkan nilai x
- Tuliskan HP dalam notasi himpunan atau interval
- Jika c < 0, maka |ax + b| < c tidak memiliki penyelesaian (HP = ∅)
- Jika c = 0, maka |ax + b| < 0 juga tidak memiliki penyelesaian (HP = ∅)
✏️ Kegiatan 4: Mencoba
Cobalah selesaikan: |2x − 4| < 6
Petunjuk:
−6 + 4 < 2x < 6 + 4
−2 < 2x < 10
−1 < x < 5
HP = {x | −1 < x < 5, x ∈ ℝ} atau dalam notasi interval: (−1, 5)
📢 Kegiatan 5: Mengkomunikasikan
Dari pembelajaran di atas, kita dapat menyimpulkan:
- Pertidaksamaan |ax + b| < c (c > 0) ekuivalen dengan −c < ax + b < c
- Hasilnya selalu berupa satu interval terbuka
- Secara geometris: himpunan titik yang jaraknya dari −b/a kurang dari c/|a|
- Pada garis bilangan ditandai dengan lingkaran terbuka (○) di kedua ujung
Contoh Soal — |ax + b| < c
Mudah Contoh Soal 1–10
Contoh 1. Tentukan HP dari |x| < 4
Pembahasan:
⟺ −4 < x < 4
HP = {x | −4 < x < 4} = (−4, 4)
Contoh 2. Tentukan HP dari |x| < 7
Pembahasan:
HP = (−7, 7)
Contoh 3. Tentukan HP dari |x − 1| < 5
Pembahasan:
−5 < x − 1 < 5
−5 + 1 < x < 5 + 1
−4 < x < 6
HP = (−4, 6)
Contoh 4. Tentukan HP dari |x + 3| < 2
Pembahasan:
−2 < x + 3 < 2
−5 < x < −1
HP = (−5, −1)
Contoh 5. Tentukan HP dari |2x| < 8
Pembahasan:
−8 < 2x < 8
−4 < x < 4
HP = (−4, 4)
Contoh 6. Tentukan HP dari |x − 5| < 3
Pembahasan:
2 < x < 8
HP = (2, 8)
Contoh 7. Tentukan HP dari |x + 1| < 4
Pembahasan:
−5 < x < 3
HP = (−5, 3)
Contoh 8. Tentukan HP dari |3x| < 9
Pembahasan:
−3 < x < 3
HP = (−3, 3)
Contoh 9. Tentukan HP dari |x − 10| < 2
Pembahasan:
8 < x < 12
HP = (8, 12)
Contoh 10. Tentukan HP dari |x + 6| < 1
Pembahasan:
−7 < x < −5
HP = (−7, −5)
Sedang Contoh Soal 11–15
Contoh 11. Tentukan HP dari |2x − 3| < 7
Pembahasan:
−7 + 3 < 2x < 7 + 3
−4 < 2x < 10
−2 < x < 5
HP = (−2, 5)
Contoh 12. Tentukan HP dari |3x + 1| < 10
Pembahasan:
−11 < 3x < 9
−11/3 < x < 3
HP = (−11/3, 3)
Contoh 13. Tentukan HP dari |4x − 8| < 12
Pembahasan:
−4 < 4x < 20
−1 < x < 5
HP = (−1, 5)
Contoh 14. Tentukan HP dari |5 − 2x| < 3
Pembahasan:
−3 − 5 < −2x < 3 − 5
−8 < −2x < −2
(bagi −2, tanda berbalik)
1 < x < 4
HP = (1, 4)
Contoh 15. Tentukan HP dari |½x − 3| < 2
Pembahasan:
1 < ½x < 5
2 < x < 10
HP = (2, 10)
Sulit Contoh Soal 16–20
Contoh 16. Tentukan HP dari |3x − 2| + 4 < 13
Pembahasan:
|3x − 2| < 9
−9 < 3x − 2 < 9
−7 < 3x < 11
−7/3 < x < 11/3
HP = (−7/3, 11/3)
Contoh 17. Tentukan HP dari 2|x − 1| < x + 5, dengan x ≥ 1
Pembahasan:
Untuk x ≥ 1, maka |x − 1| = x − 1
2x − 2 < x + 5
x < 7
Irisan dengan x ≥ 1: 1 ≤ x < 7
Untuk x < 1, maka |x − 1| = −(x − 1) = 1 − x
2 − 2x < x + 5
−3x < 3
x > −1
Irisan dengan x < 1: −1 < x < 1
HP = (−1, 7) (gabungan kedua irisan)
Contoh 18. Tentukan HP dari |2x + 1| < |x − 3|
Pembahasan: Kuadratkan kedua ruas (keduanya non-negatif):
4x² + 4x + 1 < x² − 6x + 9
3x² + 10x − 8 < 0
(3x − 2)(x + 4) < 0
Pembuat nol: x = 2/3 dan x = −4
Tanda negatif pada interval: −4 < x < 2/3
HP = (−4, 2/3)
Contoh 19. Tentukan HP dari |x − 1| + |x + 2| < 7
Pembahasan: Bagi menjadi 3 kasus berdasarkan titik kritis x = 1 dan x = −2:
Kasus 1: x < −2
−x+1−x−2 < 7 → −2x−1 < 7 → x > −4
Irisan: −4 < x < −2
Kasus 2: −2 ≤ x < 1
−x+1+x+2 < 7 → 3 < 7 ✓ (selalu benar)
Irisan: −2 ≤ x < 1
Kasus 3: x ≥ 1
2x+1 < 7 → x < 3
Irisan: 1 ≤ x < 3
HP = (−4, 3)
Contoh 20. Tentukan HP dari 3|x + 2| − |x − 1| < 8
Pembahasan: Titik kritis: x = −2 dan x = 1
Kasus 1: x < −2
−3x−6+x−1 < 8
−2x−7 < 8 → −2x < 15 → x > −7.5
Irisan: −7.5 < x < −2
Kasus 2: −2 ≤ x < 1
3x+6+x−1 < 8
4x+5 < 8 → x < 3/4
Irisan: −2 ≤ x < 3/4
Kasus 3: x ≥ 1
3x+6−x+1 < 8
2x+7 < 8 → x < 1/2
Irisan: ∅ (karena x ≥ 1 dan x < 1/2 tidak bisa bersamaan)
HP = (−7.5, 3/4)
Latihan Soal — |ax + b| < c
Mudah
Sedang
Sulit
📗 Materi 2: Pertidaksamaan |ax + b| > c
🔍 Kegiatan 1: Mengamati
Perhatikan: |x − 2| > 3
Pertanyaan: “Bilangan mana yang jaraknya dari 2 lebih dari 3?”
Pengamatan: HP berupa dua bagian terpisah (di kiri dan kanan).
❓ Kegiatan 2: Menanya
- Mengapa hasilnya berupa dua interval terpisah, bukan satu?
- Bagaimana cara aljabar menyelesaikannya?
- Kapan menggunakan “atau” dan kapan menggunakan “dan”?
💡 Kegiatan 3: Menalar
Teorema: Penyelesaian |ax + b| > c, dengan c > 0
Perbedaan penting:
- |…| < c → menghasilkan “DAN” (satu interval)
- |…| > c → menghasilkan “ATAU” (dua interval)
✏️ Kegiatan 4: Mencoba
Selesaikan: |3x − 6| > 9
Kasus 2: 3x − 6 > 9 → 3x > 15 → x > 5
HP = {x | x < −1 atau x > 5} = (−∞, −1) ∪ (5, ∞)
📢 Kegiatan 5: Mengkomunikasikan
- Pertidaksamaan |ax + b| > c dipecah menjadi dua pertidaksamaan dengan penghubung “ATAU”
- HP berupa gabungan dua interval: (−∞, batas kiri) ∪ (batas kanan, ∞)
- Pada garis bilangan: daerah di luar dua titik batas
📖 Contoh Soal — |ax + b| > c
Mudah Contoh 1–10
1. |x| > 3
HP = (−∞, −3) ∪ (3, ∞)
2. |x| > 5
HP = (−∞, −5) ∪ (5, ∞)
3. |x − 4| > 2
x − 4 > 2 → x > 6
HP = (−∞, 2) ∪ (6, ∞)
4. |x + 1| > 3
x + 1 > 3 → x > 2
HP = (−∞, −4) ∪ (2, ∞)
5. |x − 6| > 1
HP = (−∞, 5) ∪ (7, ∞)
6. |2x| > 10
2x > 10 → x > 5
HP = (−∞, −5) ∪ (5, ∞)
7. |x + 5| > 4
HP = (−∞, −9) ∪ (−1, ∞)
8. |x − 3| > 7
HP = (−∞, −4) ∪ (10, ∞)
9. |3x| > 6
HP = (−∞, −2) ∪ (2, ∞)
10. |x + 8| > 2
HP = (−∞, −10) ∪ (−6, ∞)
Sedang Contoh 11–15
11. |2x − 5| > 3
2x − 5 > 3 → 2x > 8 → x > 4
HP = (−∞, 1) ∪ (4, ∞)
12. |4x + 3| > 11
4x + 3 > 11 → x > 2
HP = (−∞, −3.5) ∪ (2, ∞)
13. |3 − 2x| > 5
3 − 2x > 5 → −2x > 2 → x < −1
HP = (−∞, −1) ∪ (4, ∞)
14. |5x − 1| − 2 > 7
5x − 1 < −9 → x < −8/5
5x − 1 > 9 → x > 2
HP = (−∞, −8/5) ∪ (2, ∞)
15. 2|x + 3| > 8
x < −7 atau x > 1
HP = (−∞, −7) ∪ (1, ∞)
Sulit Contoh 16–20
16. |2x + 1| > |x − 2|
Kuadratkan kedua ruas:
4x²+4x+1 > x²−4x+4
3x²+8x−3 > 0
(3x−1)(x+3) > 0
Positif jika x < −3 atau x > 1/3
HP = (−∞, −3) ∪ (1/3, ∞)
17. |x − 1| + |x + 2| > 5
Titik kritis: x = 1, x = −2
Kasus 1 (x < −2): −x+1−x−2 > 5 → −2x−1 > 5 → x < −3. Irisan: x < −3
Kasus 2 (−2 ≤ x < 1): −x+1+x+2 > 5 → 3 > 5 ✗ (tidak pernah benar)
Kasus 3 (x ≥ 1): x−1+x+2 > 5 → 2x+1 > 5 → x > 2. Irisan: x > 2
HP = (−∞, −3) ∪ (2, ∞)
18. |3x − 4| > 2x + 1
Kasus 1: 3x − 4 > 2x + 1 → x > 5
Kasus 2: −(3x−4) > 2x+1 → −3x+4 > 2x+1 → 3 > 5x → x < 3/5
Periksa: untuk kasus 2, pastikan 2x+1 ≥ 0 → x ≥ −1/2. Juga jika 2x+1 < 0, otomatis benar.
HP = (−∞, 3/5) ∪ (5, ∞)
19. |x + 1| − |x − 3| > 2
Titik kritis: x = −1, x = 3
Kasus 1 (x < −1): −x−1−(−x+3) > 2 → −4 > 2 ✗
Kasus 2 (−1 ≤ x < 3): x+1−(−x+3) > 2 → 2x−2 > 2 → x > 2. Irisan: 2 < x < 3
Kasus 3 (x ≥ 3): x+1−x+3 > 2 → 4 > 2 ✓. Irisan: x ≥ 3
HP = (2, ∞)
20. |x² − 5x + 4| > 2
Perhatikan x²−5x+4 = (x−1)(x−4).
Kasus 1: x²−5x+4 > 2 → x²−5x+2 > 0 → x < (5−√17)/2 ≈ 0.44 atau x > (5+√17)/2 ≈ 4.56
Kasus 2: x²−5x+4 < −2 → x²−5x+6 < 0 → (x−2)(x−3) < 0 → 2 < x < 3
HP = (−∞, (5−√17)/2) ∪ (2, 3) ∪ ((5+√17)/2, ∞)
✏️ Latihan Soal — |ax + b| > c
Mudah
Sedang
Sulit
📙 Materi 3: Pertidaksamaan |ax + b| ≤ c
🔍 Mengamati
Bentuk |ax + b| ≤ c mirip dengan |ax + b| < c, tetapi termasuk nilai batas.
Perbedaan dengan bentuk < :
| Bentuk | Notasi Interval | Garis Bilangan |
|---|---|---|
| |ax+b| < c | Interval terbuka (a, b) | ○ ———— ○ (titik terbuka) |
| |ax+b| ≤ c | Interval tertutup [a, b] | ● ———— ● (titik tertutup) |
❓ Menanya
- Apa arti tanda “≤” dibanding “<” pada pertidaksamaan nilai mutlak?
- Bagaimana perbedaannya pada garis bilangan?
💡 Menalar
Tanda “≤” berarti termasuk sama dengan. Titik batas menjadi bagian dari HP. Pada garis bilangan, titik batas digambar tertutup/penuh (●).
- Jika c = 0: |ax + b| ≤ 0 hanya dipenuhi oleh ax + b = 0, yaitu x = −b/a
- Jika c < 0: HP = ∅
✏️ Mencoba
Selesaikan: |2x − 6| ≤ 4
2 ≤ 2x ≤ 10
1 ≤ x ≤ 5
HP = {x | 1 ≤ x ≤ 5} = [1, 5]
📢 Mengkomunikasikan
Penyelesaian |ax + b| ≤ c menghasilkan interval tertutup. Cara penyelesaiannya sama dengan bentuk <, hanya saja titik batas termasuk dalam HP.
📖 Contoh Soal — |ax + b| ≤ c
Mudah Contoh 1–10
1. |x| ≤ 5
HP = [−5, 5]
2. |x| ≤ 9
HP = [−9, 9]
3. |x − 2| ≤ 4
HP = [−2, 6]
4. |x + 3| ≤ 6
HP = [−9, 3]
5. |x − 7| ≤ 2
HP = [5, 9]
6. |2x| ≤ 10
HP = [−5, 5]
7. |x + 1| ≤ 8
HP = [−9, 7]
8. |x − 4| ≤ 1
HP = [3, 5]
9. |3x| ≤ 12
HP = [−4, 4]
10. |x + 5| ≤ 3
HP = [−8, −2]
Sedang Contoh 11–15
11. |2x − 3| ≤ 5
HP = [−1, 4]
12. |4x + 1| ≤ 9
HP = [−5/2, 2]
13. |3 − 2x| ≤ 7
−10 ≤ −2x ≤ 4
−2 ≤ x ≤ 5
HP = [−2, 5]
14. |5x − 2| + 1 ≤ 8
−7 ≤ 5x−2 ≤ 7 → −5 ≤ 5x ≤ 9 → −1 ≤ x ≤ 9/5
HP = [−1, 9/5]
15. 3|x + 2| ≤ 15
HP = [−7, 3]
Sulit Contoh 16–20
16. |2x − 1| ≤ |x + 3|
Kuadratkan: (2x−1)² ≤ (x+3)²
3x²−10x−8 ≤ 0
(3x+2)(x−4) ≤ 0
HP = [−2/3, 4]
17. |x − 3| + |x + 1| ≤ 6
Kasus 1 (x < −1): −2x+2 ≤ 6 → x ≥ −2. Irisan: −2 ≤ x < −1
Kasus 2 (−1 ≤ x < 3): 4 ≤ 6 ✓. Irisan: −1 ≤ x < 3
Kasus 3 (x ≥ 3): 2x−2 ≤ 6 → x ≤ 4. Irisan: 3 ≤ x ≤ 4
HP = [−2, 4]
18. |3x + 2| ≤ 2x + 8
Syarat: 2x + 8 ≥ 0 → x ≥ −4
Kasus 1: 3x+2 ≤ 2x+8 → x ≤ 6
Kasus 2: −(3x+2) ≤ 2x+8 → −3x−2 ≤ 2x+8 → −5x ≤ 10 → x ≥ −2
Irisan kasus 1 & 2 & syarat: −2 ≤ x ≤ 6
HP = [−2, 6]
19. 2|x − 1| + |x + 2| ≤ 9
Titik kritis: x = 1, x = −2
Kasus 1 (x < −2): 2(1−x)+(−x−2) ≤ 9 → −3x ≤ 9 → x ≥ −3. Irisan: −3 ≤ x < −2
Kasus 2 (−2 ≤ x < 1): 2(1−x)+(x+2) ≤ 9 → −x+4 ≤ 9 → x ≥ −5 ✓. Irisan: −2 ≤ x < 1
Kasus 3 (x ≥ 1): 2(x−1)+(x+2) ≤ 9 → 3x ≤ 9 → x ≤ 3. Irisan: 1 ≤ x ≤ 3
HP = [−3, 3]
20. |x| ≤ 0
Karena |x| ≥ 0 untuk semua x, maka |x| ≤ 0 hanya jika |x| = 0, yaitu x = 0.
HP = {0}
✏️ Latihan Soal — |ax + b| ≤ c
Mudah
Sedang
Sulit
📕 Materi 4: Pertidaksamaan |ax + b| ≥ c
🔍 Mengamati
Bentuk |ax + b| ≥ c mirip dengan |ax + b| > c, tetapi termasuk nilai batas.
Perhatikan: titik batas tertutup (●) karena menggunakan tanda “≥”.
❓ Menanya
- Apa perbedaan utama antara |ax+b| > c dan |ax+b| ≥ c?
- Bagaimana notasi intervalnya berbeda?
💡 Menalar
| Bentuk | Notasi Interval | Titik Batas |
|---|---|---|
| |ax+b| > c | (−∞, a) ∪ (b, ∞) | Terbuka ○ |
| |ax+b| ≥ c | (−∞, a] ∪ [b, ∞) | Tertutup ● |
✏️ Mencoba
Selesaikan: |4x − 8| ≥ 12
4x − 8 ≥ 12 → 4x ≥ 20 → x ≥ 5
HP = (−∞, −1] ∪ [5, ∞)
📢 Mengkomunikasikan
Penyelesaian |ax + b| ≥ c menghasilkan dua interval dengan titik batas tertutup. Caranya sama dengan bentuk >, hanya titik batas termasuk HP.
📖 Contoh Soal — |ax + b| ≥ c
Mudah Contoh 1–10
1. |x| ≥ 4
HP = (−∞, −4] ∪ [4, ∞)
2. |x| ≥ 6
HP = (−∞, −6] ∪ [6, ∞)
3. |x − 3| ≥ 5
x−3 ≥ 5 → x ≥ 8
HP = (−∞, −2] ∪ [8, ∞)
4. |x + 2| ≥ 3
HP = (−∞, −5] ∪ [1, ∞)
5. |x − 1| ≥ 6
HP = (−∞, −5] ∪ [7, ∞)
6. |2x| ≥ 8
HP = (−∞, −4] ∪ [4, ∞)
7. |x + 4| ≥ 2
HP = (−∞, −6] ∪ [−2, ∞)
8. |x − 5| ≥ 1
HP = (−∞, 4] ∪ [6, ∞)
9. |3x| ≥ 9
HP = (−∞, −3] ∪ [3, ∞)
10. |x + 7| ≥ 5
HP = (−∞, −12] ∪ [−2, ∞)
Sedang Contoh 11–15
11. |2x − 7| ≥ 3
2x−7 ≥ 3 → x ≥ 5
HP = (−∞, 2] ∪ [5, ∞)
12. |3x + 4| ≥ 10
3x+4 ≥ 10 → x ≥ 2
HP = (−∞, −14/3] ∪ [2, ∞)
13. |5 − 3x| ≥ 8
5−3x ≥ 8 → −3x ≥ 3 → x ≤ −1
HP = (−∞, −1] ∪ [13/3, ∞)
14. |2x − 1| + 3 ≥ 8
x ≤ −2 atau x ≥ 3
HP = (−∞, −2] ∪ [3, ∞)
15. 2|x − 3| ≥ 10
x ≤ −2 atau x ≥ 8
HP = (−∞, −2] ∪ [8, ∞)
Sulit Contoh 16–20
16. |3x − 1| ≥ |x + 5|
Kuadratkan: (3x−1)² ≥ (x+5)²
8x²−16x−24 ≥ 0
x²−2x−3 ≥ 0
(x−3)(x+1) ≥ 0
HP = (−∞, −1] ∪ [3, ∞)
17. |x − 2| + |x + 3| ≥ 7
Kasus 1 (x < −3): −2x+2−x−3 = −2x−1 ≥ 7 → x ≤ −4. Irisan: x ≤ −4
Kasus 2 (−3 ≤ x < 2): −x+2+x+3 = 5 ≥ 7 ✗
Kasus 3 (x ≥ 2): 2x+1 ≥ 7 → x ≥ 3. Irisan: x ≥ 3
HP = (−∞, −4] ∪ [3, ∞)
18. |4x − 3| ≥ 2x + 1
Kasus 1: 4x−3 ≥ 2x+1 → 2x ≥ 4 → x ≥ 2
Kasus 2: −(4x−3) ≥ 2x+1 → −4x+3 ≥ 2x+1 → 2 ≥ 6x → x ≤ 1/3
HP = (−∞, 1/3] ∪ [2, ∞)
19. |x + 2| − |x − 1| ≥ 2
Kasus 1 (x < −2): (−x−2)−(1−x) = −3 ≥ 2 ✗
Kasus 2 (−2 ≤ x < 1): (x+2)−(1−x) = 2x+1 ≥ 2 → x ≥ 1/2. Irisan: 1/2 ≤ x < 1
Kasus 3 (x ≥ 1): (x+2)−(x−1) = 3 ≥ 2 ✓. Irisan: x ≥ 1
HP = [1/2, ∞)
20. |x| ≥ 0
Karena |x| selalu ≥ 0 untuk semua x ∈ ℝ, maka pertidaksamaan ini selalu benar.
HP = ℝ = (−∞, ∞)
✏️ Latihan Soal — |ax + b| ≥ c
Mudah
Sedang
Sulit
📋 Ringkasan Seluruh Materi
| Bentuk | Ekuivalen | HP | Garis Bilangan |
|---|---|---|---|
| |ax+b| < c | −c < ax+b < c | Interval terbuka (a, b) | ○ ——— ○ |
| |ax+b| ≤ c | −c ≤ ax+b ≤ c | Interval tertutup [a, b] | ● ——— ● |
| |ax+b| > c | ax+b < −c atau ax+b > c | (−∞,a) ∪ (b,∞) | ←— ○ ○ —→ |
| |ax+b| ≥ c | ax+b ≤ −c atau ax+b ≥ c | (−∞,a] ∪ [b,∞) | ←— ● ● —→ |
💡 Tips Mengingat:
- “Kurang dari” (< atau ≤) → hasilnya “di antara” (satu interval, gunakan DAN)
- “Lebih dari” (> atau ≥) → hasilnya “di luar” (dua interval, gunakan ATAU)
- Tanda “sama dengan” (≤, ≥) → titik batas tertutup ● dan pakai kurung siku [ ]
- Tanpa “sama dengan” (<, >) → titik batas terbuka ○ dan pakai kurung biasa ( )