Statistika – Data Kuantitatif dan Data Kualitatif

A. Data Kualitatif

📖 Mengamati

Perhatikan data berikut yang dikumpulkan dari 10 siswa kelas XII:

No	Nama	Jenis Kelamin	Agama	Warna Favorit
1	Andi	Laki-laki	Islam	Biru
2	Budi	Laki-laki	Kristen	Merah
3	Citra	Perempuan	Islam	Hijau
4	Dewi	Perempuan	Hindu	Kuning
5	Eko	Laki-laki	Islam	Biru

Data pada kolom Jenis Kelamin, Agama, dan Warna Favorit merupakan contoh data kualitatif.

❓ Menanya

Apa yang dimaksud dengan data kualitatif?
Mengapa data tersebut tidak dapat dioperasikan secara matematis?
Bagaimana cara menyajikan data kualitatif?

🧠 Menalar

Pengertian Data Kualitatif

Data kualitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk kategori, label, atau atribut yang tidak berupa angka dan tidak dapat diukur secara numerik.

Ciri-ciri Data Kualitatif:

Berupa kata, label, atau kategori
Tidak dapat dilakukan operasi hitung (+, −, ×, ÷)
Tidak memiliki urutan numerik (kecuali data ordinal)
Disajikan dengan diagram batang, diagram lingkaran, atau tabel frekuensi

Jenis Data Kualitatif:

Jenis	Penjelasan	Contoh
Nominal	Kategori tanpa urutan/peringkat	Jenis kelamin, agama, warna, golongan darah
Ordinal	Kategori dengan urutan/peringkat	Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA), kepuasan (puas, cukup, tidak puas)

Cara Menyajikan Data Kualitatif:

Data kualitatif disajikan dengan tabel frekuensi dan diagram. Contoh tabel frekuensi warna favorit:

Warna Favorit	Frekuensi	Frekuensi Relatif
Biru	2	2/5 = 40%
Merah	1	1/5 = 20%
Hijau	1	1/5 = 20%
Kuning	1	1/5 = 20%
Jumlah	5	100%

Frekuensi relatif = (frekuensi kategori / total data) × 100%

🔬 Mencoba

Kegiatan: Kumpulkan data hobi dari 10 teman sekelasmu. Buatlah tabel frekuensi dan tentukan hobi yang paling banyak dipilih.

📢 Mengkomunikasikan

Kesimpulan: Data kualitatif adalah data berupa kategori/label yang tidak dapat dihitung secara matematis. Data ini disajikan dalam tabel frekuensi dan diagram (batang/lingkaran). Contoh: jenis kelamin, agama, pekerjaan, warna favorit.

Contoh Soal — Data Kualitatif

🟢 Tingkat Mudah

1. Manakah yang termasuk data kualitatif?

a) Tinggi badan siswa b) Jenis kelamin c) Nilai ujian d) Berat badan

Pembahasan

Jawaban: b) Jenis kelamin. Jenis kelamin berupa kategori (laki-laki/perempuan), bukan angka, sehingga termasuk data kualitatif. Pilihan lain (tinggi badan, nilai ujian, berat badan) berupa angka → data kuantitatif.

2. Sebutkan 3 contoh data kualitatif dalam kehidupan sehari-hari!

Pembahasan

Jawaban: Contoh data kualitatif: (1) Warna rambut, (2) Merek HP, (3) Jenis pekerjaan. Ketiganya berupa kategori/label, bukan angka yang dapat dihitung.

3. Data berikut dikumpulkan dari 6 siswa: Islam, Kristen, Islam, Hindu, Islam, Kristen. Buatlah tabel frekuensinya!

Pembahasan

Hitung kemunculan setiap kategori:

Agama	Frekuensi
Islam	3
Kristen	2
Hindu	1
Total	6

4. Apakah “golongan darah” termasuk data kualitatif? Jelaskan!

Pembahasan

Jawaban: Ya, golongan darah (A, B, AB, O) termasuk data kualitatif karena berupa kategori/label, tidak dapat dijumlahkan atau dirata-ratakan. Termasuk jenis data nominal.

5. Data kualitatif “tingkat kepuasan: sangat puas, puas, cukup, tidak puas” termasuk data nominal atau ordinal?

Pembahasan

Jawaban: Ordinal, karena kategori tersebut memiliki urutan/peringkat dari yang paling tinggi (sangat puas) ke paling rendah (tidak puas). Data nominal tidak memiliki urutan.

🟡 Tingkat Sedang

1. Dari 30 siswa diperoleh data ekstrakurikuler: Basket (8), Voli (6), Pramuka (10), PMR (6). Hitunglah frekuensi relatif masing-masing dan tentukan modus!

Pembahasan

Frekuensi relatif = (f/n) × 100%

Ekskul	f	f relatif
Basket	8	8/30 × 100% = 26,67%
Voli	6	6/30 × 100% = 20%
Pramuka	10	10/30 × 100% = 33,33%
PMR	6	6/30 × 100% = 20%

Modus = Pramuka (frekuensi tertinggi = 10).

2. Jelaskan perbedaan data kualitatif nominal dan ordinal beserta contohnya masing-masing 2!

Pembahasan

Aspek	Nominal	Ordinal
Urutan	Tidak ada urutan	Ada urutan/peringkat
Contoh 1	Golongan darah (A, B, AB, O)	Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA, S1)
Contoh 2	Jenis kelamin (L/P)	Peringkat kelas (1, 2, 3, …)

3. Suatu survei menunjukkan data pekerjaan orang tua: Guru (12), Petani (8), Pedagang (15), PNS (5). Berapa derajat sektor lingkaran untuk “Pedagang” jika disajikan dalam diagram lingkaran?

Pembahasan

Total = 12 + 8 + 15 + 5 = 40

Derajat sektor Pedagang = (15/40) × 360° = 135°

4. Data warna mobil di parkiran: Hitam, Putih, Hitam, Merah, Putih, Putih, Hitam, Merah, Putih, Hitam. Sajikan dalam tabel frekuensi lengkap (f, f relatif, f kumulatif)!

Pembahasan

Warna	f	f relatif	f kumulatif
Hitam	4	40%	4
Putih	4	40%	8
Merah	2	20%	10
Total	10	100%

Modus: Hitam dan Putih (bimodal, keduanya f=4).

5. Mengapa kita tidak bisa menghitung rata-rata (mean) dari data kualitatif? Jelaskan dengan contoh!

Pembahasan

Mean dihitung dengan menjumlahkan nilai lalu dibagi banyak data. Data kualitatif berupa kategori (misal: Merah, Biru, Hijau) sehingga tidak bisa dijumlahkan. Kita tidak bisa menghitung “Merah + Biru + Hijau” / 3. Oleh karena itu, ukuran pemusatan yang tepat untuk data kualitatif adalah modus (kategori dengan frekuensi terbanyak).

🔴 Tingkat Sulit

1. Suatu penelitian mendata preferensi transportasi 200 warga: Kendaraan Pribadi (80), Angkutan Umum (50), Ojek Online (45), Sepeda (25). Jika 40 warga pengguna angkutan umum beralih ke ojek online, tentukan perubahan persentase masing-masing kategori dan gambarkan perbandingan sebelum-sesudah!

Pembahasan

Sebelum:

Transportasi	f	%
Kendaraan Pribadi	80	40%
Angkutan Umum	50	25%
Ojek Online	45	22,5%
Sepeda	25	12,5%

Sesudah (40 dari Angkutan Umum → Ojek Online):

Transportasi	f	%	Perubahan
Kendaraan Pribadi	80	40%	0%
Angkutan Umum	10	5%	−20%
Ojek Online	85	42,5%	+20%
Sepeda	25	12,5%	0%

Ojek Online menjadi kategori dominan (modus baru).

2. Dalam survei kepuasan pelanggan (skala: Sangat Tidak Puas, Tidak Puas, Cukup, Puas, Sangat Puas) diperoleh data dari 100 responden: STP(5), TP(15), C(30), P(35), SP(15). Tentukan: (a) jenis data kualitatif, (b) modus, (c) median ordinal, (d) persentase kumulatif responden yang minimal “Puas”!

Pembahasan

(a) Ordinal — ada urutan dari STP → SP.

(b) Modus = Puas (frekuensi tertinggi = 35).

Kategori	f	f kumulatif
STP	5	5
TP	15	20
C	30	50
P	35	85
SP	15	100

Data ke-50 berada di “Cukup” (kumulatif = 50), data ke-51 berada di “Puas” (kumulatif = 85). Median = antara Cukup dan Puas. Dalam praktik ordinal, dilaporkan sebagai “Cukup–Puas” atau kategori ke-51 yaitu “Puas”.

(d) Minimal “Puas” = P + SP = 35 + 15 = 50. Persentase = 50/100 × 100% = 50%.

3. Seorang peneliti ingin menguji apakah ada hubungan antara jenis kelamin (L/P) dan preferensi minuman (Kopi/Teh/Jus) dari 60 responden. Data: L-Kopi(15), L-Teh(5), L-Jus(10), P-Kopi(8), P-Teh(12), P-Jus(10). Buatlah tabel kontingensi dan tentukan apakah preferensi berbeda antar gender berdasarkan proporsi!

Pembahasan

Tabel Kontingensi:

	Kopi	Teh	Jus	Total
Laki-laki	15	5	10	30
Perempuan	8	12	10	30
Total	23	17	20	60

Proporsi per gender:

L: Kopi=50%, Teh=16,7%, Jus=33,3%

P: Kopi=26,7%, Teh=40%, Jus=33,3%

Analisis: Laki-laki cenderung memilih Kopi (50%), sementara Perempuan cenderung memilih Teh (40%). Jus dipilih secara seimbang (33,3%). Terdapat perbedaan preferensi antar gender.

4. Data kualitatif ordinal tingkat pendidikan karyawan: SD(3), SMP(7), SMA(25), D3(10), S1(12), S2(3). Tentukan: (a) modus, (b) median, (c) kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) secara ordinal!

Pembahasan

Total n = 60

Tingkat	f	f kum
SD	3	3
SMP	7	10
SMA	25	35
D3	10	45
S1	12	57
S2	3	60

(a) Modus = SMA (f = 25, tertinggi).

(b) Median = data ke-30 dan ke-31 → keduanya di SMA (kumulatif 10–35). Median = SMA.

Q3 = data ke-45 → berada di D3 (kumulatif 35 < 45 ≤ 45). Q3 = D3.

5. Jelaskan mengapa data kode pos (12345, 60231, dst.) termasuk data kualitatif meskipun berbentuk angka! Berikan 2 contoh lain data yang berbentuk angka tetapi bersifat kualitatif!

Pembahasan

Kode pos berbentuk angka tetapi bersifat kualitatif karena:

Angka tersebut berfungsi sebagai label/kode, bukan kuantitas
Tidak bermakna jika dijumlahkan atau dirata-ratakan (rata-rata kode pos tidak memiliki arti)
Tidak menunjukkan urutan besaran (kode pos 60000 tidak “lebih besar” dari 12000 dalam konteks apapun)

Contoh lain:

Nomor punggung pemain (7, 10, 23) — hanya label identitas
Nomor telepon (08123456789) — kode identifikasi, bukan kuantitas

Latihan Soal — Data Kualitatif

(Kerjakan tanpa melihat pembahasan!)

🟢 Mudah

Sebutkan 4 contoh data kualitatif nominal!
Dari data: Merah, Biru, Merah, Hijau, Merah, Biru, tentukan modusnya!
Apakah “nama kota” termasuk data kualitatif? Jelaskan!
Buatlah tabel frekuensi dari data: Kucing, Anjing, Kucing, Ikan, Kucing, Anjing, Ikan, Kucing!
Apa perbedaan utama data kualitatif dan data kuantitatif?

🟡 Sedang

Data jurusan kuliah 40 mahasiswa: Teknik(12), Ekonomi(15), Hukum(8), Kedokteran(5). Hitunglah derajat diagram lingkaran masing-masing!
Jelaskan mengapa “ukuran baju S, M, L, XL” termasuk data ordinal!
Dari data ordinal kepuasan: SP(10), P(25), C(15), TP(8), STP(2), tentukan median!
Sebutkan ukuran pemusatan yang boleh digunakan untuk data nominal dan data ordinal!
Data agama dari 50 siswa disajikan: Islam 60%, Kristen 20%, Hindu 12%, Buddha 8%. Tentukan frekuensi masing-masing!

🔴 Sulit

Buatlah tabel kontingensi dari data: 80 siswa, gender(L/P) vs minat(IPA/IPS/Bahasa). L-IPA=20, L-IPS=15, L-Bahasa=5, P-IPA=10, P-IPS=12, P-Bahasa=18. Analisis perbedaan minat antar gender!
Jelaskan mengapa “nomor urut absen” termasuk data kualitatif meskipun berupa angka, dan berikan argumentasi kapan angka menjadi kualitatif vs kuantitatif!
Dari survei preferensi makanan 3 kota (masing-masing 100 responden), tentukan apakah preferensi berbeda antar kota: Kota A: Nasi(60), Mie(25), Roti(15); Kota B: Nasi(40), Mie(40), Roti(20); Kota C: Nasi(30), Mie(20), Roti(50).
Data ordinal tingkat stres: Rendah(20), Sedang(35), Tinggi(30), Sangat Tinggi(15). Tentukan Q1, Q2 (median), dan Q3!
Seorang peneliti mengubah data kualitatif ordinal (STP=1, TP=2, C=3, P=4, SP=5) lalu menghitung rata-rata. Jelaskan kelemahan pendekatan ini secara statistik!

B. Data Kuantitatif

📖 Mengamati

Perhatikan data berikut dari 10 siswa:

No	Nama	Tinggi (cm)	Berat (kg)	Nilai Ujian	Jumlah Saudara
1	Andi	165	55	78	2
2	Budi	172	63	85	1
3	Citra	158	48	92	3
4	Dewi	160	50	67	0
5	Eko	175	68	73	4

Data pada kolom Tinggi, Berat, Nilai Ujian, dan Jumlah Saudara merupakan data kuantitatif.

❓ Menanya

Apa yang dimaksud dengan data kuantitatif?
Apa perbedaan data diskrit dan kontinu?
Operasi hitung apa saja yang dapat dilakukan pada data kuantitatif?

🧠 Menalar

Pengertian Data Kuantitatif

Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka/bilangan yang dapat diukur dan dihitung secara matematis.

Ciri-ciri Data Kuantitatif:

Berupa angka yang menunjukkan kuantitas/besaran
Dapat dilakukan operasi hitung (+, −, ×, ÷)
Dapat dihitung mean, median, modus, varians, simpangan baku
Disajikan dengan histogram, diagram garis, box plot, atau tabel distribusi frekuensi

Jenis Data Kuantitatif:

Jenis	Penjelasan	Contoh
Diskrit	Hasil pencacahan (bilangan bulat), tidak bisa berupa pecahan	Jumlah siswa, jumlah anak, banyak mobil
Kontinu	Hasil pengukuran, bisa berupa desimal/pecahan	Tinggi badan, berat badan, suhu, waktu

Skala Pengukuran Data Kuantitatif:

Skala	Ciri	Contoh
Interval	Jarak antar nilai bermakna, tidak ada nol mutlak	Suhu (°C), tahun kalender
Rasio	Memiliki nol mutlak, rasio bermakna	Tinggi badan, berat badan, pendapatan

Ukuran Statistik untuk Data Kuantitatif:

Ukuran Pemusatan:

Mean (rata-rata): x̄ = (Σxᵢ) / n
Median (nilai tengah): data ke-(n+1)/2 setelah diurutkan
Modus: data yang paling sering muncul

Ukuran Penyebaran:

Jangkauan (Range): R = x_maks − x_min
Varians: s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1)
Simpangan baku: s = √s²

🔬 Mencoba

Kegiatan: Ukur tinggi badan 10 teman sekelasmu (dalam cm). Hitunglah mean, median, modus, jangkauan, dan simpangan baku dari data tersebut!

📢 Mengkomunikasikan

Kesimpulan: Data kuantitatif adalah data berupa angka yang menunjukkan kuantitas dan dapat dioperasikan secara matematis. Terbagi menjadi diskrit (bilangan bulat hasil pencacahan) dan kontinu (hasil pengukuran yang bisa berupa desimal). Dapat dihitung berbagai ukuran statistik seperti mean, median, varians, dan simpangan baku.

Contoh Soal — Data Kuantitatif

🟢 Tingkat Mudah

1. Manakah yang termasuk data kuantitatif? (a) Warna mata (b) Tinggi badan (c) Merek sepatu (d) Nama jalan

Pembahasan

Jawaban: (b) Tinggi badan. Tinggi badan berupa angka (misal 165 cm) yang dapat diukur dan dihitung secara matematis. Pilihan lain berupa kategori/label → kualitatif.

2. Tentukan mana yang data diskrit dan mana yang kontinu: (a) Jumlah halaman buku (b) Suhu udara (c) Banyak gol dalam pertandingan (d) Waktu lari 100m

Pembahasan

Diskrit: (a) Jumlah halaman — bilangan bulat, hasil pencacahan; (c) Banyak gol — bilangan bulat.

Kontinu: (b) Suhu — bisa 25,3°C; (d) Waktu lari — bisa 11,28 detik.

3. Hitunglah mean dari data: 5, 8, 7, 6, 9

Pembahasan

x̄ = (5 + 8 + 7 + 6 + 9) / 5 = 35 / 5 = 7

4. Tentukan median dari data: 3, 7, 2, 9, 5

Pembahasan

Urutkan: 2, 3, 5, 7, 9. n = 5 (ganjil). Median = data ke-(5+1)/2 = data ke-3 = 5

5. Hitunglah jangkauan (range) dari data: 12, 15, 8, 20, 11

Pembahasan

R = x_maks − x_min = 20 − 8 = 12

🟡 Tingkat Sedang

1. Hitunglah mean, median, dan modus dari data: 4, 7, 7, 3, 9, 7, 5, 8, 6, 4

Pembahasan

Mean: x̄ = (4+7+7+3+9+7+5+8+6+4)/10 = 60/10 = 6

Median: Urutkan: 3,4,4,5,6,7,7,7,8,9. n=10 (genap). Median = (data ke-5 + data ke-6)/2 = (6+7)/2 = 6,5

Modus: Nilai 7 muncul 3 kali (terbanyak). Modus = 7

2. Data nilai 8 siswa: 60, 75, 80, 65, 70, 85, 90, 55. Hitunglah varians dan simpangan baku!

Pembahasan

n = 8, x̄ = (60+75+80+65+70+85+90+55)/8 = 580/8 = 72,5

Σ(xᵢ − x̄)²:

(60−72,5)² + (75−72,5)² + (80−72,5)² + (65−72,5)² + (70−72,5)² + (85−72,5)² + (90−72,5)² + (55−72,5)²

= 156,25 + 6,25 + 56,25 + 56,25 + 6,25 + 156,25 + 306,25 + 306,25 = 1050

Varians: s² = 1050/(8−1) = 1050/7 = 150

Simpangan baku: s = √150 ≈ 12,25

3. Tentukan Q1, Q2, Q3 dari data: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

Pembahasan

n = 11. Data sudah terurut.

Q2 (Median): data ke-6 = 10

Q1: median dari data bawah (2,4,5,7,8) = data ke-3 = 5

Q3: median dari data atas (12,14,16,18,20) = data ke-3 = 16

IQR = Q3 − Q1 = 16 − 5 = 11

4. Suatu data memiliki mean = 50 dan simpangan baku = 8. Jika setiap data ditambah 10, tentukan mean dan simpangan baku yang baru!

Pembahasan

Jika setiap data ditambah konstanta c:

• Mean baru = mean lama + c = 50 + 10 = 60

• Simpangan baku tidak berubah = 8 (penambahan konstanta tidak mengubah penyebaran data)

5. Data berat badan (kg): 45, 50, 48, 52, 55, 47, 53, 49, 51, 50. Buatlah tabel distribusi frekuensi dengan 3 kelas!

Pembahasan

R = 55 − 45 = 10. Jumlah kelas = 3. Panjang kelas = 10/3 ≈ 4 (dibulatkan).

Kelas	Interval	Frekuensi
1	45 – 48	3 (45, 48, 47)
2	49 – 52	5 (50, 52, 49, 51, 50)
3	53 – 56	2 (55, 53)
	Total	10

🔴 Tingkat Sulit

1. Data nilai ujian 20 siswa disajikan dalam tabel distribusi frekuensi:

Interval	f
40–49	2
50–59	4
60–69	7
70–79	5
80–89	2

Hitunglah mean, median, dan modus!

Pembahasan

Mean:

Interval	f	xᵢ (titik tengah)	f·xᵢ
40–49	2	44,5	89
50–59	4	54,5	218
60–69	7	64,5	451,5
70–79	5	74,5	372,5
80–89	2	84,5	169
	20		1300

x̄ = 1300/20 = 65

Median: Data ke-10 dan ke-11. F kum: 2, 6, 13, 18, 20. Median di kelas 60–69.

Median = Tb + [(n/2 − F_kum_sebelum) / f_median] × p

= 59,5 + [(10 − 6) / 7] × 10 = 59,5 + 5,71 = 65,21

Modus: Kelas modus = 60–69 (f tertinggi = 7)

d₁ = 7 − 4 = 3, d₂ = 7 − 5 = 2

Mo = Tb + [d₁/(d₁+d₂)] × p = 59,5 + [3/5] × 10 = 59,5 + 6 = 65,5

2. Dua kelas memiliki data sebagai berikut: Kelas A (n=30, x̄=72, s=8), Kelas B (n=20, x̄=68, s=10). Hitunglah mean gabungan dan tentukan kelas mana yang lebih homogen!

Pembahasan

Mean gabungan:

x̄_gab = (n₁·x̄₁ + n₂·x̄₂) / (n₁ + n₂) = (30×72 + 20×68) / 50 = (2160 + 1360) / 50 = 3520/50 = 70,4

Homogenitas: Gunakan Koefisien Variasi (KV):

KV_A = (s/x̄) × 100% = (8/72) × 100% = 11,11%

KV_B = (10/68) × 100% = 14,71%

Kelas A lebih homogen (KV lebih kecil = data lebih seragam).

3. Dari tabel distribusi frekuensi berikut, hitunglah simpangan baku!

Interval	f
10–19	3
20–29	5
30–39	8
40–49	4

Pembahasan

Interval	f	xᵢ	f·xᵢ	xᵢ−x̄	(xᵢ−x̄)²	f(xᵢ−x̄)²
10–19	3	14,5	43,5	−15	225	675
20–29	5	24,5	122,5	−5	25	125
30–39	8	34,5	276	5	25	200
40–49	4	44,5	178	15	225	900
	20		620			1900

x̄ = 620/20 = 31. (Catatan: xᵢ−x̄ dihitung ulang: 14,5−31=−16,5 dst. Mari koreksi:)

x̄ = 620/20 = 31

f(xᵢ−x̄)²: 3(−16,5)²=816,75; 5(−6,5)²=211,25; 8(3,5)²=98; 4(13,5)²=729

Σf(xᵢ−x̄)² = 816,75+211,25+98+729 = 1855

s² = 1855/(20−1) = 1855/19 = 97,63

s = √97,63 ≈ 9,88

4. Jika setiap data dikalikan 3 kemudian ditambah 5, dan diketahui data awal memiliki mean = 20 dan varians = 16, tentukan mean dan varians data baru!

Pembahasan

Transformasi: Y = 3X + 5

Mean baru: ȳ = 3·x̄ + 5 = 3(20) + 5 = 65

Varians baru: s²_y = 3² · s²_x = 9 × 16 = 144

Simpangan baku baru: s_y = 3 · s_x = 3 × 4 = 12

(Aturan: jika Y = aX + b, maka ȳ = a·x̄ + b dan s²_y = a²·s²_x)

5. Data tinggi badan 5 siswa: 160, 165, 170, 155, 175. Satu data baru (x) ditambahkan sehingga mean menjadi 166. Tentukan nilai x, lalu hitung simpangan baku dari 6 data tersebut!

Pembahasan

Σ5 data = 160+165+170+155+175 = 825

Mean baru = (825 + x)/6 = 166 → 825 + x = 996 → x = 171

Data lengkap: 155, 160, 165, 170, 171, 175. x̄ = 166.

Σ(xᵢ − 166)²:

(−11)² + (−6)² + (−1)² + 4² + 5² + 9² = 121 + 36 + 1 + 16 + 25 + 81 = 280

s² = 280/(6−1) = 56

s = √56 ≈ 7,48

Latihan Soal — Data Kuantitatif

(Kerjakan tanpa melihat pembahasan!)

🟢 Mudah

Tentukan data diskrit atau kontinu: (a) Lama belajar per hari (b) Jumlah buku di rak (c) Suhu ruangan (d) Banyak siswa hadir
Hitunglah mean dari data: 12, 15, 18, 10, 20
Tentukan median dari data: 8, 3, 6, 11, 5, 9
Tentukan modus dari data: 4, 7, 2, 7, 5, 7, 3, 5
Hitunglah range dari data: 25, 30, 18, 42, 35, 27

🟡 Sedang

Data: 6, 8, 5, 9, 7, 10, 4, 8, 6, 7. Hitunglah mean, median, modus, varians, dan simpangan baku!
Tentukan Q1, Q2, Q3 dari data: 3, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 18, 20
Data memiliki mean = 45 dan simpangan baku = 6. Setiap data dikurangi 5. Tentukan mean dan simpangan baku baru!
Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data: 23, 28, 31, 35, 27, 22, 30, 33, 29, 25, 36, 24 menggunakan 4 kelas!
Dua kelompok data: A (n=15, x̄=60) dan B (n=25, x̄=72). Hitunglah mean gabungan!

🔴 Sulit

Dari tabel distribusi frekuensi: 30–39(4), 40–49(8), 50–59(12), 60–69(6). Hitunglah mean, median, modus, dan simpangan baku!
Data memiliki mean = 30, varians = 25. Setiap data dikalikan 2 lalu dikurangi 10. Tentukan mean, varians, dan simpangan baku baru!
Dari 10 data diketahui Σxᵢ = 80 dan Σxᵢ² = 720. Hitunglah varians dan simpangan baku!
Nilai rata-rata 40 siswa adalah 65. Setelah diperiksa ulang, nilai 55 seharusnya 75 dan nilai 80 seharusnya 60. Hitunglah mean yang benar!
Tiga kelas memiliki data: Kelas A (n=20, x̄=70, s=5), Kelas B (n=30, x̄=75, s=8), Kelas C (n=25, x̄=68, s=6). Hitunglah mean gabungan dan tentukan kelas mana yang paling heterogen!

C. Perbandingan Data Kualitatif dan Kuantitatif

Aspek	Data Kualitatif	Data Kuantitatif
Bentuk	Kategori, label, atribut	Angka, bilangan
Operasi hitung	Tidak bisa (+, −, ×, ÷)	Bisa (+, −, ×, ÷)
Ukuran pemusatan	Modus (nominal); Modus & Median (ordinal)	Mean, Median, Modus
Ukuran penyebaran	Tidak ada (nominal); terbatas (ordinal)	Range, Varians, Simpangan baku
Penyajian	Diagram batang, lingkaran, tabel frekuensi	Histogram, diagram garis, box plot, scatter plot
Contoh	Jenis kelamin, agama, warna	Tinggi badan, nilai ujian, suhu
Sub-jenis	Nominal, Ordinal	Diskrit, Kontinu

💡 Tips Mengidentifikasi:

Tanyakan: “Bisakah data ini dijumlahkan/dirata-ratakan dan hasilnya bermakna?”
Jika Ya → Data Kuantitatif
Jika Tidak → Data Kualitatif
Ingat: angka yang berfungsi sebagai label (nomor HP, kode pos) tetap kualitatif!

Statistika – Data Kuantitatif dan Data Kualitatif

Data Kuantitatif dan Data Kualitatif

A. Data Kualitatif

Pengertian Data Kualitatif

Ciri-ciri Data Kualitatif:

Jenis Data Kualitatif:

Cara Menyajikan Data Kualitatif:

Contoh Soal — Data Kualitatif

🟢 Tingkat Mudah

🟡 Tingkat Sedang

🔴 Tingkat Sulit

Latihan Soal — Data Kualitatif

🟢 Mudah

🟡 Sedang

🔴 Sulit

B. Data Kuantitatif

Pengertian Data Kuantitatif

Ciri-ciri Data Kuantitatif:

Jenis Data Kuantitatif:

Skala Pengukuran Data Kuantitatif:

Ukuran Statistik untuk Data Kuantitatif:

Contoh Soal — Data Kuantitatif

🟢 Tingkat Mudah

🟡 Tingkat Sedang

🔴 Tingkat Sulit

Latihan Soal — Data Kuantitatif

🟢 Mudah

🟡 Sedang

🔴 Sulit

C. Perbandingan Data Kualitatif dan Kuantitatif

By admin

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

You Missed

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Bentuk Nilai Mutlak (Modulus)

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Bentuk Akar

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Polinomial Berbentuk Hasil Bagi

Pertidaksamaan – Pertidaksamaan Polinomial

A. Data Kualitatif

Pengertian Data Kualitatif

Ciri-ciri Data Kualitatif:

Jenis Data Kualitatif:

Cara Menyajikan Data Kualitatif:

Contoh Soal — Data Kualitatif

🟢 Tingkat Mudah

🟡 Tingkat Sedang

🔴 Tingkat Sulit

Latihan Soal — Data Kualitatif

🟢 Mudah

🟡 Sedang

🔴 Sulit

B. Data Kuantitatif

Pengertian Data Kuantitatif

Ciri-ciri Data Kuantitatif:

Jenis Data Kuantitatif:

Skala Pengukuran Data Kuantitatif:

Ukuran Statistik untuk Data Kuantitatif:

Contoh Soal — Data Kuantitatif

🟢 Tingkat Mudah

🟡 Tingkat Sedang

🔴 Tingkat Sulit

Latihan Soal — Data Kuantitatif

🟢 Mudah

🟡 Sedang

🔴 Sulit

C. Perbandingan Data Kualitatif dan Kuantitatif

By admin

Related Post

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

You Missed